专题06 匀变速直线运动综合计算（一）-2020-2021学年高一上学期期中考试物理试题汇编（一）

2020-2021学年高一上学期期中考试物理试题汇编 匀变速直线运动综合计算（一） 1、（2020-2021学年·北京市171中学高一上学期11月期中）伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另 一种是速度随位移均匀变化。 (1)现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在 A点正上方 1.8m 的高度自由下落。每块砖的平均厚度为 6.0cm。（不计空气阻力，g 取 10m/s2） a．计算石子到达A点的速度大小； b．估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）。 (2) 自然界中某量 D 的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，变化量与的比值就是这个量的变化率。 a．举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式； b．事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为 v= v0+kx（v0为初速度，v为位移为x 时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【答案】(1)a．6m/s；b．0.02s ；(2) a．见解析；b．见解析 【解析】 (1)a．由自由落体可知，设从点静止下落 b．由图中可知距离近似两块砖厚度 曝光时间 (2)a．加速度 b．速度与位移的关系式 取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度 2、（2020-2021学年·北京市19中高一上学期11月期中）一辆汽车从静止开始，在水平路面上以4m/s2的加速度做匀加速直线运动。求： （1）汽车在2s末的速度大小； （2）汽车在这2s内的位移大小。 【答案】（1）8m/s（2）8m 【解析】 （1）根据速度时间公式可得2s末的速度为 （2）根据位移时间公式可得2s内的位移为 3、（2020-2021学年·北京市19中高一上学期11月期中）物体从离地面180m高处自由落体运动（g取10m/s2）。 求： (1)物体运动多长时间落地？ (2)物体落地时的速度大小是多少？ (3)物体下落最后55m所用的时间是多少？ 【答案】(1)6s；(2)60m/s；(3)1s 【解析】 (1)物体落地的时间 (2) 物体落地时的速度 (3)物体下落h′=180m-55m=125m的时间 则物体下落最后55m所用的时间是 ∆t=6s-5s=1s 4、（2020-2021学年·北京市19中高一上学期11月期中）火车A以V1=20m/s的速度匀速直线行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以V2=10m/s的速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应该满足什么条件？ 【答案】 【解析】 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．由A、B 速度关系：v1-at=v2 由A、B位移关系：v1t−at2＝v2t+x0 解得： 则当a≥0.5m/s2时不相撞． 【点睛】解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度． 5、（2020-2021学年·甘肃省天水实验中学高一上学期11月期中）某人在离公共汽车尾部20m处，以速度v=6m/s向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ 【答案】不能，2m 【解析】 由题意经分析可知：人若在速度与汽车相等时仍然没有追上汽车，则人将不能追上汽车设经t人与汽车速度相等，即 而由匀变速直线运动的公式有 联立①②代入数据得 由示意图可知：在6s内人与汽车位移分别为x人及x汽,,则由运动学公式可得 , 由于 故人不可能追上汽车且当两者速度相等时，两者间距最小设为 6、（2020-2021学年·广东省广州市广雅中学高一上学期11月期中）长100m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求： （1）列车过隧道时的加速度是多大？ （2）通过隧道所用的时间是多少？ 【答案】(1)0.02m/s2(2)100s 【解析】 (1)根据题意有 x=1000m+100m=1100m 由得 (2)由得，所用时间为 7、（2020-2021学年·广东省广州市广雅中学高一上学期11月期中）如图所示，木块P从光滑的斜面上的A点以的加速度由静止开始下滑，与此同时小球