湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$2020年秋红安县八年级期中考试 数学试题参考答案 选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1 — 4 D B B C 5 — 8 C B A C 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9、2 ;3 (2,-3) 10、答案不唯一，如∠ACF＝∠DBE 11、21:05 12、2:3:4 13、240 14、9 15、α﹢β/2 16、12 解答题（共8小题，共72分） （6分）⑴ x=-1 y=2 ⑵ 1≤x＜6 18、（8分）证明：(1)∵AC∥DF ∴∠ACB＝∠F 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(AAS) (2) ∵△ABC≌△DEF ∴BC=EF ∴BC–EC=EF–EC 即BE=CF 19、（6分）解：工程造价最低，那么三个凉亭间的距离最短，又在直线l上，那么应作出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点C，如图，点C就是所求的点． （8分）解：（1）如图，△A′B′C′即为所求； 由图可知，A′（1，5），B′（1，0）， C′（4，5）； （3）S△ABC=×5×3=． 21、（8分）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°， 在△ABE和△CAD中，， ∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴∠1=∠2， ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°， ∵BQ⊥AD， ∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°， ∴BP=2PQ． 22、（10分）（1）证明：∵AC平分∠MAN ，∠MAN =120° ∴∠CAB=∠CAD=60° ∵∠ABC=∠ADC=90° ∴∠ACB=∠ACD=30° ∴AB=AC,AD=AC ∴AB+AD=AC 成立 证法一：如图，过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F ∵AC平分∠MAN ∴CE=CF ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180° ∴∠ABC=∠CDE ∵∠CED=∠CFB=90° ∴△CED≌△CFB ∴AB+AD=AF+BF﹢AE﹣ED=AF﹢AE 由（1）知：AF﹢AE=AC ∴AB﹢AD=AC 证法二：如图，在AN上截取AG=AC，连接CG ∵AC平分∠MAN ，∠MAN =120° ∴∠CAB=∠CAD=60° ∵AG=AC ∴△ACG是等边三角形 ∴∠AGC=60°,CG=CA=AG ∴∠BGC=∠DAC=60° ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠CBG=180° ∴∠CBG=∠ADC ∴△CBG≌△CDA ∴BG=AD ∴AB﹢AD=AB﹢BG=AG=AC 23（12分）⑴解:设购进A型电器x台，购进B型电器y台，依题意得 500x+600y=180000 600x+790y=230000 解得 x=120 y=200 答:购进A型电器120台，购进B型电器200台. ⑵设A型电器最低售价为a元，依题意得 （a-500）×120＋(790-600)×200× ≥250000 解得a≥550 答:A型电器最低售价为550元. 24.（14分） (1)解∵点C(5,0). ∴OC=5， ∵△AOB和△ACD是等边三角形， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中, ∴≌， ∴BD=OC=5； (2)∵△AOB是等边三角形，且AB⊥x轴于E点， ∴∠AOE=∠BOE=30∘， 由(1)知, ≌. 在△AOF和△BOF中, ∴≌. 根据平角的定义得, ∴∠OFA=∠DFA； （3）如图3中，连接并延长至点， 易证：≌（SAS）， 则D点在直线BN上运动 过E作于点H，当D点运动至H时，ED最小, 此时， $$