冀教版初中数学八年级上册 16.2 线段的垂直平分线—尺规作图 教案

《线段的垂直平分线—尺规作图》教学设计 教学目标: 1、让学生亲身经历用直尺和圆规作线段的垂直平分线和过一点作已知直线垂线的探究过程；使学生熟练掌握作线段的垂直平分线，过一点作已知直线垂线的两种基本作图。 2、培养学生运用简练、准确的语言表达作图方法与步骤的能力。 3、培养学生使用“知果索因”的方法探究问题的能力和发展学生的逻辑思维能力；在实际动手操作中体验几何探究的乐趣，培养学生科学的学习态度。 教学重难点: 教学重点：探究如何用直尺和圆规作出已知线段的垂直平分线，进而得出作法。 教学难点：用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线。 教学方法和手段 ( 1 ) 教学方法：实验法、操作法、演示法、启发式、讲授法 ( 2 ) 教学手段：幻灯片、多媒体、展台、直尺、圆规 教学过程： 本节课的设计分为六个环节：问题引入——探索新知——反馈练习——课堂小结——布置作业——板书设计 第一环节：问题引入 前面我们学习了线段的垂直平分线的性质定理和性质定理的逆定理。如果已知一条线段，你如何作出这条线段的垂直平分线呢？前面我们利用直尺和圆规作出了一条线段等于已知线段，还作出了一个角等于已知角，现在我们能利用直尺和圆规作出线段的垂直平分线吗？这就是我们今天要学习的尺规作图。 师板书课题 16.2 线段的垂直平分线（三） —尺规作图 第二环节：探索新知 已知：线段 AB 求作：线段 AB 的垂直平分线 小组交流：1、你是怎么想的？ 2、你是怎么做的？ 3、你作图的理由是什么？学生先独立思考，然后小组交流，充分交流后让小组代表上台，板演展示自己的作法。 设计意图：层层设问，不断给学生设置障碍，挑起他们的学习激情。引导学生发现和探究新知，看看学生能想出几种方法。通过让学生板演，培养学生的作图能力。 作法一：如图 1 所示 C D 作法：（1）以点A为圆心，以a（ a ＞ AB）为半径， 在线段 AB 的上侧画弧；两弧交于点 C； （2）以点B为圆心，以b（ b＞ AB，b≠ a）为半径，在线段 AB 的下侧画弧；两弧交于点 D； （3）连接 CD，直线 CD 即为所求。 作法二：如图 ２ 所示 　　　　　　　　C