3.1.2 两条直线平行与垂直的判定（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.若直线l1的斜率k1=-2m，直线l2的斜率k2=m-3，若l1∥l2，则m的值 为 (　　) A.-1 B.1 C.1或-1 D.3 【解析】选B.因为两条直线平行，所以m-3=-2m， 解得m=1. 2.直线l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则l1与l2的位置关系是(　　) A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直[来源:学§科§网] 【解析】 选D.设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2=-1，所以l1⊥l2. 3.已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)且直线AB与直线CD平行，则m的值为 (　　) A.0或1 B.0 C.0或2 D.1 【解析】选A.由题意，当m=0时，A(0，3)，B(0，4)，C(1，2)，D(1，0)，直线AB与y轴重合，直线CD与y轴平行，所以直线AB与直线CD平行，故m=0； 当m≠0时，因为直线AB与直线CD平行， 所以kAB=kCD，所以=，解得m=1.所以m=0或1. 4.直线l1过点A(3，1)，B(-3，4)，直线l2过点C(1，3)，D(-1，4)，则直线l1与l2的位置关系为 (　　) A.平行 B.重合 C.垂直 D.无法判断 【解析】选A.由l1过点A(3，1)，B(-3，4)， 得kAB=-，由l2过点C(1，3)，D(-1，4)， 得kCD=-，结合所过点的坐标知l1∥l2. 5.以A(-1，1)，B(2，-1)，C(1，4)为顶点的三角形是 (　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以A点为直角顶点的直角三角形 D.以B点为直角顶点的直角三角形 【解析】选C.如图所示，易知kAB==-，kAC==，由kAB·kAC=-1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形. 6.若直线l经过点(a-2，-1)和(-a-2，1)，且与斜率为-的直线垂直，则实数a的值为 (　　) A.- B.- C. D. 【解析】选A.由题意知直线l的斜率存在， 所以直线l的斜率k==-， 由-·=-1得a=-. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(-2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率为____