1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为 (　　) A.1∶4 B.1∶2 C.3∶4 D.2∶3 【解析】选C.设球半径为R，由题设可知，截面是一个小圆，它的半径为R.则截面面积为πR2， 又一个大圆面积为πR2，所以两者之比为3∶4. 2.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.0.5 【解析】选B.如图所示， 因为两个平行截面的面积分别为5π，8π，所以两个截面圆的半径分别为r1=，r2=2.设球的半径为R. 因为球心到两个截面的距离d1=， d2=， 所以d1-d2=-=1， 所以R2=9，所以R=3. 3.下面几何体的截面一定是圆面的是 (　　) A.圆台 B.球 C.圆柱 D.棱柱 【解析】选B.截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几何体只有球. 4.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能 是 (　　) A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能 【解析】选B.用一个平面去截圆柱，当截面和圆柱的上、下底面圆都相交时，得到的截面是四边形，而对圆锥与球体都不可能. 5.下列说法正确的个数是 (　　) ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱； ②过圆锥侧面上一点有无数条母线； ③圆锥的母线互相平行. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选A.①长方形绕对角线所在直线旋转一周所形成的几何体不是圆柱；②过圆锥侧面上一点(顶点除外)有一条母线；③圆锥的母线交于一点. 6.如图所示的几何体是长征五号运载火箭的顶端部分，则该几何体的构成 是 (　　) A.一个棱锥，一个圆柱 B.一个圆锥，一个圆柱 C.一个圆锥，一个圆台 D.两个圆台 【解析】选B.由题图可知，该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.有下列三个说法： ①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都互相平行.其中正确的说法有_________(填序号).  【解析】由于圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的，