4.2.2 等差数列的前n项和（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.2.2 等差数列的前n项和（1） 基础练 一、单选题 1．在和之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（ ） A． B． C． D． 2．是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 3． 是等差数列 的前n项和，如果 ，那么 的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 4．已知为等差数列的前n项和，若，=21，则的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知等差数列的前n项和为，，，，则n=（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．等差数列的前n项和记为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在等差数列中，，则前20项之和______. 8．在50和350之间所有末位数是3的整数之和是______. 9．等差数列的第10项为23，第25项为-22，则=______． 三、解答题 10．设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为。 （1）若，，求数列的通项公式； （2）若， ，，求所有可能的数列的通项公式. 参考答案 1．【答案】D 【解析】由题可知,该数列一共有项，且, ，共6组, 减去这一组, 故插入的数之和. 故选D 2．【答案】B 【解析】设等差数列的公差为，由a1+a2=4，a7+a8=28，可得： 解方程组可得. 故选B 3．【答案】B 【解析】 故选B 4．【答案】D 【解析】依题意有解得， 故. 故选D. 5．【答案】B 【解析】依题意有，解得，故选B. 6．【答案】C 【解析】由于题目所给数列为等差数列，根据等差数列的性质，有， 故为确定常数，由等差数列前项和公式可知也为确定的常数， 故选C. 7．【答案】150 【解析】由等差数列的性质可得：， 又， ， 则该数列的前20项之和． 故填150． 8．【答案】5940 【解析】和之间的所有末位数字是3的整数有 构成一个首项为，公差为的等差数列, , ，解得, 根据等差数列前项和公式即 故填 9．【答案】2059 【解析】由题意可知，，，解得，， 所以.由，得，又， 所以从第18项开始数列的各项为负.而. 所以 故填2059 10．【答案】（1）；（2）和 【解析】