4.2.2 等差数列的前n项和（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.2.2 等差数列的前n项和（2） 基础练 一、单选题 1．等差数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．等差数列中，，，当其前n项和取得最大值时，n=（ ） A．16 B．8 C．9 D．17 3．设等差数列的前项和为，若，，则的最小值等于（ ） A．-34 B．-36 C．-6 D．6 4．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（　 　） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题 7．设等差数列的前项和为．若，，则正整数________． 8．等差数列，的前项和分别是，，若，则_______. 9．已知等差数列中，，公差d>0，则使得前n项和取得最小值时的正整数n的值是______. 三、解答题 10．等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值. 参考答案 1．【答案】B 【解析】由于是等差数列，故成等差数列，所以，即，解得. 故选B. 2．【答案】B 【解析】，. 又，前8项之和最大. 故选B 3．【答案】B 【解析】设数列的公差为， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∴当时，有最小值， 故选B． 4．【答案】C 【解析】由，得， ∴． 故选C. 5．【答案】A 【解析】∵等差数列的前10项和为30，它的前30项和为210， 由等差数列的性质得： S10,S20−S10,S30−S20成等差数列， ∴2(S20−30)=30+(210−S20)， 解得前20项和S20=100. 故选A. 6．【答案】C 【解析】由得，，，，所以公差大于零. 又，， ， 故选C. 7．【答案】6 【解析】因为是等差数列，所以， 解得． 故填6 8．【答案】 【解析】∵， ∴， ∴． 故填． 9．【答案】6或7 【解析】]由且得，，且，即，即，即，故且最小. 故填6或7 10．【答案】（1）；（2）6 【解析】（1）设首项为，公差为.因为， 所以解得，所以. （2）由（1）可得，所以当2或3时，取得最大值. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$