第二章 第二节 法拉第电磁感应定律-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

第2节　法拉第电磁感应定律

知识点归纳

知识点一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势．

(1)定义：当闭合回路中磁通量发生变化时，线路中产生感应电流，则必然有电动势，此电动势叫感应电动势．

(2)产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势．

2．感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律．

(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁

通量的变化率成正比，即E＝k.在国际单位制中，E的单位为 V，ΔΦ的单位为Wb，Δt的单位为 s，则k＝1，所以E＝.

(2)对定律的五点理解．

①感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与E回路总电阻R有关．

②磁通量的变化率，是Φ－t图象上的某点切线的斜率．

③若穿过线圈的磁通量发生变化，且线圈的匝数为n，则感应电动势表达式E＝n.

④磁通量发生变化的三种方式：一是磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化：ΔS＝|S2－S1|，此时E＝nB；二是垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度发生变化：ΔB＝|B2－B1|，此时E＝nS，其中叫磁感应强度的变化率，等于B－t图象某点切线的斜率；三是磁感应强度和线圈的面积均不变，而线圈绕过线圈平面内的某一轴转动，此时E＝n.

⑤公式E＝n中，若Δt取一段时间，则E为Δt这段时间内的平均值．当磁通量的变

化率不是均匀变化的，平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值．若Δt趋近于零，则E为瞬时值，故此式多用于求电动势的平均值．

知识点二、对比磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率

知识点三、导体切割磁感线时的电动势

1．导体垂直切割磁感线时．

如下图所示，导体棒ab在间距为L的两导轨上以速度v垂直磁感线运动，磁场的磁感应强度为B.试分析导体棒ab运动时产生的感应电动势多大．

这属于闭合电路面积的改变引起磁通量的变化，进而导致感应电动势的产生．

由法拉第电磁感应定律知，在时间t内E＝＝·B＝·B＝BLv，即E＝BLv.

说明：E＝BLv通常用来计算瞬时感应电动势的大小．

2．导体不垂直切割磁感线时．

若导体不是垂直切割磁感线，即v与B有一夹角θ，如下图所示，此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2＝vcos θ不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1＝vsin θ，从而使导体产生的感应电动势为：E＝BLv1＝BLvsin θ.

上式即为导体不垂直切割磁感线时，感应电动势大小的计算式．

3．在公式E＝BLv或E＝BLvsin θ中，L是指有效长度，在下图中，半径为r的半圆形导体垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv≠2Brv.

4．在下图中，长为L的导体棒垂直切割磁感线时，其感应电动势E＝BLvsin θ≠BLv.

5．公式E＝n与E＝BLvsin θ的区别及联系.

形式比较内容		E＝n	E＝BLvsin θ
区 别	研究对象不同	一个回路	在磁场中运动的一段导体
	适用范围不同	具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用	只适用于一段导线切割磁感线的情况
	条件不同	不一定是匀强磁场．	匀强磁场L、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法
区 别	物理意义不同	求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应	求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置对应(代入时也可计算平均电动势)
联系		(1)E＝BLvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的．(2)B、L、v三者均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势才和它的瞬时电动势相同.

典例分析

一、法拉第电磁感应定律的理解

例1 有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度