第一章 第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动 知识点归纳 知识点一、带电粒子在匀强磁场中的运动的特点 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时： 1．当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动； 2．当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动 3．轨道半径和周期：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率无关． ⑴由 得 ⑵ 由式可知：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率无关． 知识点二、带电粒子在磁场中运动的轨迹 1．圆心半径及运动时间的确定 (1)圆心的确定： 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下： ①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)。 ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，P为入射点，M为出射点)。 (2)运动半径的确定： 作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小。或用半径公式r＝eq \f(mv,Bq)求解。 (3)时间的确定： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可表示为t＝eq \f(α,360°)T(或t＝eq \f(α,2π)T)。 (4)确定带电粒子运动圆弧所对圆 心角的两个重要结论： ①带电粒子射出磁场的速度方向 与射入磁场的速度方向之间的夹角φ 叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道 对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。 ②圆弧轨道 所对圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示。 2．带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图) (2)平行边界(存在临界条件，如图) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图) 典例分析 一、带电粒子在磁场中的运动轨迹的判定 【例1】 有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(31H)和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下图的四个图中，能正