第一章 第四节 质谱仪与回旋加速器-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

第4节　质谱仪与回旋加速器 知识点归纳 知识点一、质谱仪 ①构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 ②原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得：eq \f(1,2)mv2＝qU。① 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：qvB＝meq \f(v2,r)。② 由①②两式可得比荷：eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2)。 知识点二、回旋加速器 1．工作原理： 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB＝eq \f(mv2,R)，得Ekm＝eq \f(q2B2R2,2m)，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。 (1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关(T＝eq \f(2πm,qB))，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。 (2)电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。 (3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 2．带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r＝eq \f(mv,qB)得v＝eq \f(qBr,m)，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝eq \f(q2B2R2,2m)。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 典例分析 一、质谱仪 例1 有一种质谱仪的结构如下图所示．带电粒子经过S1和S2之间的电场加速后，进入P1、P2之间的狭缝．P1、P2之间存在着互相正交的磁场B1和电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过S0上的狭缝，进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域后做匀速圆周运动，打在屏A′A上，并发出亮光，记录下亮光所在的位置，量取狭缝到亮光的距离d，即可求出带电粒子的荷质比，简述其原理． 解析 设加速电场加速电压为U，可求得带电粒子进入速度选择器时的速度v，根据平衡条件知道，只有速度为v的带电粒子才能被选择．粒子做匀速圆周运动时，根据洛伦兹力充当向心力，建立q/m的关系即可求解，由qvB1＝qE可知，只有速度为：v＝E/B1的粒子才能通过．这一部分装置叫速度选择器，S0以下的空间只存在磁场B2，不存在电场．带电粒子在洛伦兹力的作用下将做半径为R(R＝ )的匀速圆周运动． qvB2＝mv2/R ① qB2＝mE/B1R ② 由②得 式中B1、B2是人为加上去的，R可测量，这样便可以求带电粒子的荷质比q/m. 归纳总结：质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转，在现代科学技术中有着重要作用．处理这类习题时要注意对带电粒子运动过程的分析． 二、回旋加速器 例2 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。如果D形金属盒的半径为R，垂直D形金属底面的匀强磁场的磁感应强度为B，高频电源频率为f，下列说法中不正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．高频电源只能使用矩形波交变电流，不能使用正弦式交变电流 D．要想用这个装置加速α粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，必须改变交变电流的频率 解析 质子在D形金属盒内做匀速圆周运动的周期T＝eq \f(2πm,Bq)，所加高频交变电流的频率f＝eq \f(Bq,2πm)，所以质子的最大速度vm＝wR＝2πfR，A项正确；由vm＝2πfR可知，质子被加速的最大速度与加速电场的电压大小无关，与交变电流的波形无关，B项正确，C项错误；由T＝eq \f(2πm,Bq)可知，被加速粒子运动的周期与粒子的比荷有关，只有在改变高频交变电流的频率后才能用于加速α粒子，D项正确。 答案 C 归纳总结：(1)带电粒子垂直进入匀强磁场时，带电粒子在磁场中只受洛伦兹力做匀速圆周运动，带电粒子的周期T=eq \f(2πm, qB)，与速度大小无关，只与eq \f(m,q)有关系，圆周运动的半径R=eq \f(mv, qB)，与速度成正比。 (2)处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题，通常先确定圆心，画出轨迹草图，结合几何知识确定轨迹半径，然后利用洛伦兹力充当向心力列出方程求解。 (3) 在回旋加速器中被加速粒子的最终能量由磁感