第一章 章末总结-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

第一章  章末总结

要点归纳

知识点一、通电导线在磁场中的运动及受力

(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向．

(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

(4)利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势，利用这些结论分析，可以事半功倍．

知识点二、带电粒子在有界磁场中的运动

有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域．由于运动的带电粒子垂直磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各不相同．如下面几种常见情景：

解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．

1．三个(圆心、半径、时间)关键确定

研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，常考虑的几个问题：

(1)圆心的确定

已知带电粒子在圆周中两点的速度方向时(一般是射入点和射出点)，沿洛伦兹力方向画

出两条速度的垂线，这两条垂线相交于一点，该点即为圆心．(弦的垂直平分线过圆心也常用到)

(2)半径的确定

一般应用几何知识来确定．

(3)运动时间：t＝T＝T(θ、φ为圆周运动的圆心角)，另外也可用弧长Δl与速率的比值来表示，即t＝Δl/v.

(4)粒子在磁场中运动的角度关系：

粒子的速度偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt；相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ′＋θ＝180°.如图3－2所示．

2．两类典型问题

(1)极值问题：常借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值．

注意　①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

③当速率v变化时，圆周角大的，运动时间长．

(2)多解问题：多解形成的原因一般包含以下几个方面：

①粒子电性不确定；②磁场方向不确定；③临界状态不唯一；④粒子运动的往复性等．

关键点：①审题要细心．②重视粒子运动的情景分析．

要点三 带电粒子在复合场中的运动

复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的某一空间．粒子经过该空间时可能受到的力有重力、静电力和洛伦兹力．处理带电粒子(带电体)在复合场中运动问题的方法：

①正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提．

②灵活选用力学规律是解决问题的关键

当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解．

当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．

当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．

典例分析

一、通电导线在磁场中的受力问题

【例1】 竖直放置的直导线AB与导电圆环的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，当通以如图所示方向的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将(　　)

A．顺时针转动，同时靠近直导线AB

B．顺时针转动，同时离开直导线AB

C．逆时针转动，同时靠近直导线AB

D．不动

解析　圆环处在通电直导线的磁场中，由右手螺旋定则判断出通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里，由左手定则判定，水平放置的圆环外侧半圆所受安培力向上，内侧半圆所受安培力方向向下，从左向右看逆时针转，转到与直导线在同一平面内时，由于靠近导线一侧的半圆环电流向上，方向与直导线中电流方向相同，互相吸引，直导线与另一侧半圆环电流反向，相互排斥，但靠近导线的半圆环处磁感应强度B值较大，故F引>F斥，对圆环来说合力向左．

答案　C

二、用几何法分析带电粒子在磁场中运动

【例2】　如图所示，在空间中存在垂直纸面向外、宽度为d的有界匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量．则

(1)粒子带何种电荷；

(2)磁场磁感应强度为多少．