专题 第四节 质谱仪与回旋加速器 题型分析-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

专题　质谱仪与回旋加速器 题型分析 专题一 质谱仪 例1 如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　　) A．a的质量一定大于b的质量 B．a的电荷量一定大于b的电荷量 C．a运动的时间大于b运动的时间 D．a的比荷大于b的比荷 解析　设粒子经电场加速后的速度大小为v，在磁场中做圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为s.根据动能定理，得qU＝eq \f(1,2)mv2，v＝eq \r(\f(2qU,m))，由qvB＝meq \f(v2,r)，r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，则s＝2r＝eq \f(2,B) eq \r(\f(2mU,q))，得到eq \f(q,m)＝eq \f(8U,B2s2)，x1<x2，U、B相同，则eq \f(qa,ma)>eq \f(qb,mb). 答案　D 归纳总结：质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转，在现代科学技术中有着重要作用．处理这类习题时要注意对带电粒子运动过程的分析． 专题二 回旋加速器 例2 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R．两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T＝eq \f(2πm,qB)．一束该种粒子在t＝0～eq \f(T,2)时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求： (1)出射粒子的动能Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件． 解析　(1)粒子运动半径为R时 qvB＝meq \f(v2,R) 且Em＝eq \f(1,2)mv2 解得Em＝eq \f(q2B2R2,2m)． (2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0 粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt 加速度a＝eq \f(qU0,md) 匀加速直线运动nd＝eq \f(1,2)a·Δt2 由t0＝(n－1)·eq \f(T,2)＋Δt，解得t0＝eq \f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq \f(πm,qB)． (3)只有在0～(eq \f(T,2)－Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速 则所占的比例为η＝eq \f(\f(T,2)－Δt,\f(T,2)) 由η＞99%，解得d＜eq \f(πmU0,100 qB2R)． 答案　(1)eq \f(q2B2R2,2m)　(2)eq \f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq \f(πm,qB) (3)d＜eq \f(πmU0,100qB2R) 归纳总结：(1)粒子以半径R运动时对应粒子的动能最大． (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期恒定不变． (3)粒子在狭缝间做匀加速直线运动． PAGE 1 $$