有理数的乘方 课件-2020年秋人教版七年级数学上册

有理数的乘方 七年级 数学 1．理解有理数的乘方意义． 2．能利用乘方的定义正确地进行有理数的乘方运算． 3．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序，能正确地进行混合运算． 4．了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示数． 5．了解近似数，会按问题的要求对结果取近似值． 学习目标： 1.5 有理数的乘方 一、创设情境，引入新知 边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4( )；棱长为2 cm的正方体的体积为2×2×2＝8( )． 2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．对于乘数相同的乘法运算，我们如何表示和计算呢？ 1．乘方的相关概念： 二、明确概念，探索新知 为了简便，将2×2，2×2×2分别记作 （读作2的平方）， （读作2的立方或2的三次方）． 同样： (－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作 　　，读作“－2的四次方”． 问题1 类比上述记法和读法， 你认为 该如何记，如何读呢？ 记作： ；读作：“ 的五次方”． 二、明确概念，探索新知 乘方的概念：一般地，n 个相同的因数 a 的乘积，即 ，记作： ，读作“a 的 n 次方”． 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂． 指数 底数 幂 二、明确概念，探索新知 例如， ，5， ， ． 二、明确概念，探索新知 追问： 与 一样吗？为什么？ 不一样．底数、写法、读法、表示的意义都不同． 底数 写法 读法 表示的意义 -2 有小括号 -2的四次方 4个-2相乘 2 无括号 2的四次方的相反数 4个2相乘后结果的相反数 2．探究负数的幂的符号规律 二、明确概念，探索新知 问题2：你能迅速的判断下列各个幂的正负吗？说说你的理由． 　　 ，　　，　　，　　… 答：符号分别为：-，+，-，+，…，当 n 为奇数时，幂为负数；当 n 为偶数时，幂为正数． 规律：(1)负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； (2)正数的任何次幂是正数； (3)0的任何正整数次幂等于零，1的任何次幂等于1． 二、明确概念