4.2.1 等差数列（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列（1） 基础练 一、单选题 1．已知等差数列{an}中，，则公差d的值为（ ） A． B．1 C． D． 2．已知{an}是首项a1＝2，公差为d＝3的等差数列，若an＝2 018，则序号n等于（ ） A．670 B．671 C．672 D．673 3．已知数列是等差数列，，则（ ） A．36 B．30 C．24 D．18 4．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是（ ） A． B． C． D． 5．等差数列1＋x，2x＋2，5x＋1，…的第四项等于（ ） A．10 B．6 C．8 D．12 6．已知为等差数列，，，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若数列为等差数列，且，则数列的递推公式为_________. 8．已知一等差数列中依次的三项为，则______. 9．在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是_________． 三、解答题 10．已知等差数列中，． （1）求数列的通项； （2）满足的共有几项？ 参考答案 1．【答案】C 【解析】等差数列{an}中，， 则即3=9+6d, 解得d=-1 故选C 2．【答案】D 【解析】∵{an}是首项a1=2，公差d=3的等差数列，、 an=2+（n-1）×3=3n-1， ∵an=2018， ∴3n-1=2018， 解得n=673． 故选D 3．【答案】B 【解析】 故选B 4．【答案】C 【解析】A: =（an+an+1）（an+1﹣an）=d[2a1+（2n﹣1）d]，与n有关系，因此不是等差数列． B:== 与n有关系，因此不是等差数列. C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d为常数，仍然为等差数列； D: 当数列{an}的首项为正数、公差为负数时，{|an|}不是等差数列； 故选C 5．【答案】C 【解析】由题意可得,(1＋x)＋(5x＋1)＝2(2x＋2) 解得x＝1 ∴这个数列为2，4，6，8，… 故选C. 6．【答案】B 【解析】为等差数列，，， ，， ，，， ， ． 故选 7．【答案】 【解析】由题可得，，故数列为首项，公差为3的等差数列. 故数列的递推公式为. 故填 8．【答案】2 【解析】由等差中项定义得：，解得：. 故填2. 9．【答案】 【解析】等差数列通项公式，由已知