4.2.1 等差数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列（1） 重点练 一、单选题 1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 2．等比数列,…的第四项等于（ ） A．-24 B．0 C．12 D．24 3．在等差数列中，，（、），则的值为（ ） A． B． C． D． 4．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把个面包分成份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的倍，则最少的那份面包个数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．设，且两数列和都成等差数列，则______． 6．已知数列满足，，，则使成立的的值是______. 三、解答题 7．已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝(n∈N*)． （1）求证：数列{bn}为等差数列； （2）求数列{an}的通项公式． 参考答案 1．【答案】A 【解析】因为 故选A 2．【答案】A 【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得 故选A. 3．【答案】D 【解析】由题, , 故选D 4．【答案】C 【解析】设五个人所分得的面包为， 则有，所以， 由，解得，所以，解得，所以最少的一份为， 故选C. 5．【答案】 【解析】因为成等差数列，所以·，又成等差数列，所以 ，所以. 故填 6．【答案】21 【解析】由题,可得数列是首项为,公差为的等差数列, ,即 , 故填21 7．【答案】（1）见证明；（2）an＝. 【解析】（1）证明：∵bn＝，且an＝， ∴， ∴. 又b1＝＝1，∴数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列． （2）由（1）知数列{bn}的通项公式为bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1， 又bn＝，∴an＝.∴数列{an}的通项公式为an＝. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$