4.2.1 等差数列（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列（2） 基础练 一、单选题 1．已知等差数列满足： ，则（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 2．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（　　） A．99    B．49  C．101   D．102 3．如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（　　） A．-1 B．1    C．3   D．4 4．数列中，，，且数列是等差数列，则等于（ ） A． B． C． D． 5．数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A． B． C． D． 6．等差数列的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．数列的递推公式为则这个数列的通项公式为_______. 8．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有200项，则它们的公共项的个数有________． 9．已知数列是等差数列，且，则使最小的公差______. 三、解答题 10．已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）． （1）若，求公差； （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围． 参考答案 1．【答案】C 【解析】等差数列中，=2,则 故选C 2．【答案】C 【解析】设等差数列{an}的公差为d， 则d==2， ∴a51=a10+41d=19+82=101 故选C 3．【答案】D 【解析】∵三个数2a，3，a﹣6成等差， ∴2a+a﹣6=6， 解得a=4． 故选D． 4．【答案】A 【解析】由于为等差数列，故，即，解得. 故选A 5．【答案】C 【解析】，则． ， ∴n=23．则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是和， 故选C 6．【答案】B 【解析】依题意有，数列为递减的等差数列，， 故第项的绝对值最小， 故选. 7．【答案】 【解析】由题，数列是以3为首项，公差为的等差数列.故. 故填 8．【答案】50 【解析】设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为{an}，则a1＝11. ∵ 数列5，8，11，…与3，7，11，…的公差分别为3和4， ∴ {an}的公差d＝3×4＝12， ∴ an＝11＋12(n－1)＝12n－1. 又5，8，11，…与3，7，11，…的第200项分别为602和799， ∴ an＝