专练08（解答题—提升，20道）-2020～2021学年九年级数学上册期末考点必杀黄金200题（湘教版）

专练08（解答题—提升）（20道） 1．如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线分别与轴、轴交于和，与反比例函数的图象交于、，轴于点，，，． （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）求的面积． 2．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？ 3．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，，分别在坐标轴上，点的坐标为，直线交，于点，，反比例函数的图象经过点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标． 4．如图，点、在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，． （1）求、的值并写出该反比例函数的解析式． （2）点在线段上，，求点的坐标． 5．如图，在正方形中，、分别是边、上的点，，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若正方形的边长为4，求的长． 6．等腰的直角边，点、分别从、两点同时出发，均以秒的相同速度作直线运动，已知沿射线运动，沿边的延长线运动，与直线相交于点．设点运动时间为，的面积为． （1）求出关于的函数关系式； （2）当点运动几秒时，？ （3）作于点，当点、运动时，线段的长度是否改变？证明你的结论． 7．如图， 已知函数的图象经过点、，点的坐标为，过点作轴，（点位于点的下方） ，过点作轴， 与函数的图象交于点，过点作，垂足在线段上， 连接、． （1） 求的面积； （2） 当时， 求的长 ． 8．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是　 　斤（用含的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 9．已知关于的方程． （1）证明：不论为何值时，方程总有实数根； （2）为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 10．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 11．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间．根据时间的长短分为，，，四类．下面是根据所抽查的人数绘制了不完整的统计表．其中、、和是满足的正整数，请解答下面的问题： 50名学生平均每天课外阅读时间统计表 类别 时间 人数 （1）写出表格中的值．并求表格中的、、、的值； （2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为，一年天）能阅读多少本万字本）书籍？ 12．已知在中，，，．点是线段上的一个动点，过点作的垂线交线段（如图或线段的延长线（如图于点． （1）当点在线段上时，求证：； （2）当为等腰三角形时，求的长． 13．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．（结果精确到． 14．如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比），且、、在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 15．如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是，向前走到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和． （1）求的度数； （2）求该电线杆的高度（结果精确到． 备用数据：，． 16．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电度． （1）若时，电费为　 　元；若时，电费为　 　元．（用含有的式子表示）； （2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 电表读数 （度 123 130 137 145 153 159 165 请你估计该用户9月的电费约为多少元？ （3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？ 17．如图，中，，，，是中点，过点作直线的垂线，垂足为点． （1）求线段的长； （2）求的值． 18．如图1是“东方之星”救援打捞现场图