专练07（解答题—基础，20道）-2020～2021学年九年级数学上册期末考点必杀黄金200题（湘教版）

专练07（解答题—基础）（20道） 1．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围； （2）如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为6，求的值． 2．已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是，求： （1）一次函数的解析式； （2）的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数和的图象交于点、点． （1）求点的坐标； （2）若的面积为8，求的值． 5．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 6．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为． （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点在线段上，且，求点的坐标． 7．解方程： （1）（配方法） （2）． 8．已知关于的方程． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根． 9．如图，，平分，过点作交于．连接交于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 10．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示： 空气污染指数 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天 数 8 12 2 2 1 （1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？ （2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？ （3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议． 11．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点． （1）求证：； （2）当，时，求的长． 12．如图，在中，，，于．求证：． 13．如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且． 求证：． 14．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　　； （2）被调查学生的总数为　　人，其中，最喜欢篮球的有　　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　　； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． 15．如图，中，，垂足是，若，，，求的值． 16．计算：． 17．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在处观测对岸点，测得，小英同学在距处50米远的处测得，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据， 18．如图，建筑物后有一座假山，其坡度为，山坡上点处有一凉亭，测得假山坡脚与建筑物水平距离米，与凉亭距离米，某人从建筑物顶端测得点的俯角为，求建筑物的高．（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 19．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了　　名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　　度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？ 20．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度） 度数 9 10 11 天数 3 1 1 （1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数； （3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专练