7.3 特殊角的三角函数-2020-2021学年九年级数学下册课时同步练（苏科版）

特殊角的三角函数 一．选择题（共12小题） 1．已知tanα，则α＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．90° 2．若锐角A满足cosA，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB C．cosA D．tanB＝2 4．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 5．sin45°的值是（　　） A． B． C． D．1 6．已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 7．若2sinA，则锐角A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．已知cosα，且α是锐角，则α＝（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 9．在△ABC中，若|sinA|+（cosB）2＝0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 10．在△ABC中，（tanA）2+|cosB|＝0，则∠C的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 11．若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα|+（tan β）2＝0，则此三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 12．如图，AB是⊙O的直径，点C是AB弧的中点，则有（　　） A．cosA B．sinA C．tanA D．sinA+cosA＝1 二．填空题（共8小题） 13．已知α是锐角，若2sinα0，则α＝　 　°． 14．△ABC中，锐角A，B满足（sinA）2+|tanβ|＝0，则△ABC是　 　． 15．已知∠A为锐角，且tanA，则∠A的大小为　 　． 16．若tan（α﹣15°），则锐角α的度数是　 　． 17．在△ABC中，若|sinA|+|tanB|＝0，则∠C＝　 　°． 18．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是　 　． 19．计算：sin30°tan60°＝　 　． 20．若∠A为锐角，且tan2A+2tanA﹣3＝0，则∠A＝　 　度． 三．解答题（共8小题） 21．计算： 22．求的值． 23．计算：2cos230°sin60°． 24．计算：sin60°（1﹣sin30°） 25．计算 （1）cos60° （2）|1﹣tan60°| 26．（1）计算：（﹣2）2+tan45°﹣2cos60°； （2）解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 27．请耐心阅读，然后解答后面的问题： 上周末，小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时，无意中看到了几个等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°＝sin63°，sin25°cos76°+cos25°sin76°＝sin101°．一个猜想出现在他脑海里，回家后他马上用科学记算器进行验证，发现自己的猜想成立，并能推广到一般．其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识．你是否和小明一样也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么： ①根据你的猜想填空：sin37°cos48°+cos37°sin48°＝　 　，sinαcosβ+cosαsinβ＝　 　． ②尽管75°角不是特殊角，请你用发现的规律巧算出sin75°的值． 28．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1＝0的根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 特殊角的三角函数 一．选择题（共12小题） 1．已知tanα，则α＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．90° 【分析】根据特殊角的三角函数值解决问题即可． 【解答】解：∵tanα， ∴α＝60°， 故选：A． 【点评】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．若锐角A满足cosA，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案． 【解答】解：∵cosA， ∴∠A＝30°． 故选：A． 【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB C．cosA D．tanB＝2 【分析】分别利用未知数表示出各边长，再利用锐角三角三角函数关系得出答案． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，