第一章 章末检测试卷(一)（课件）-2020-2021学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（北师大版）

章末检测试卷(一) 第一章　预备知识 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知集合A＝{x|x－2≤0}，B＝N，则集合A∩B等于 A.{0,1,2} B.{x|x≤2} C.{1,2} D.{x|0≤x≤2} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　由题意得A＝{x|x≤2}， ∴A∩B＝{0,1,2}. √ 2.命题“∀x∈R,2x2＝3x”的否定是 A.∀x∉R,2x2≠3x B.∀x∈R,2x2≠3x C.∃x∉R,2x2≠3x D.∃x∈R,2x2≠3x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 3.已知p：－1<x<1，q：x≥－2，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 解析　因为若－1<x<1，必有x≥－2成立， 而当x≥－2时，－1<x<1不一定成立，即p⇒q成立，反之不成立， 所以p是q的充分不必要条件，故选A. A.M＝N B.M<N C.M≤N D.M>N 解析　∵x>0，y>0， ∴x＋y＋1>1＋x>0,1＋x＋y>1＋y>0， √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5.已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 解析　若a＝0，则不等式等价为2x＋3>0，对于∀x∈R不成立， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 故选C. 6.将一根铁丝切割成三段做一个面积为2 m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是 A.6.5 m B.6.8 m C.7 m D.7.2 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 当且仅当a＝b＝2时，等号成立. ∵要求够用且浪费最少，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 当x＝1时，y2取得最小值3，所以y1＝(x－1)2＋3. 所以当x＝2时，(y1)max＝4.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 解析　∵a>0，b>1且a＋b＝2，∴a＋b－1＝1， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B＝∅的实数a的取值范围可以是 A.{a|0≤a≤6} B.{a|a≤2或a≥4} C.{a|a≤0} D.{a|a≥6} √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　A＝{x|a－1<x<a＋1}，B＝{x|1<x<5，x∈R}， 又因为A∩B＝∅，所以a＋1≤1或a－1≥5， 即{a|a≤0或a≥6}，故选CD. 10.下列结论不正确的是 A.若a>b，c>d，则a－c>b－d B.若a>b，c>d，则a－d>b－c C.若a>b，c>d，则ac>bd D.若a>b，c>d，则 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 解析　由a>b，c>b，不能推导出a－c>b－d，A错； ∵a>b，c>d， ∴a>b，－d>－c⇒a－d>b－c，B正确； ∵不知道a，b，c，d的正负情况，∴C，D是错的. 11.下列不等式中，不一定正确的是 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1