湘教版（2012）初中数学八年级上册5.1二次根式 导学案

导学案 5.1.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 [学习目标] 1、 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式； 2、 会求二次根式中被开方数中字母的取值范围； 3、 掌握二次根式的基本性质。 [重点难点] 重点：二次根式有意义的条件及二次根式的性质。 难点：能灵活运用二次根式的性质。 [复习旧知] 1、回答下列问题： （1）面积为5的正方形的边长为_______; （2）7的平方根是______;11的算术平方根是______; （3）0的平方根是______; (4)-6的平方根是______; （5）在直角三角形中两条直角边分别为a和b;则它的斜边长____. 2、归纳： （1）每一个正数a有且只有____个平方根，其中一个平方根是正数，记作____，称它为a的______;另一个平方根是_______. （2）0的平方根是_____;0的算术平方根是______;记作______. （3）负数_____平方根. [新课引入] 问题1：你认为上述第1题中所得的各式有哪些共同点？ 二次根式：我们把形如的式子叫作二次根式. 问题2：请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识？ 1、归纳整理： 2、说说下列哪些式子是二次根式哪些不是二次根式？为什么？ （1）; （2）6; (3); （4) （5） （6）; （7）; [自主学习] 1、自学课本的例1，完成下列练习： 2、当取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义. （1） (2) (3) (4) [探究新知] 探究一： 1、二次根式的性质1： 2、自主学习课本例2，完成下列练习： （1） （2） （3） 探究二： 1、 由于，因此，即______; 由于，因此，即______; 由于，因此，即______; 由于，因此，即______; ....... 根据上述结果猜想，当时，_______. 2、练一练： （1） （2） （3） （4）