湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年第一学期期中联考高二数学试卷（扫描版）

$$ 2020 年秋鄂东南教改联盟学校期中联考 高二数学参考答案（共 4 页）第 1页 2020 年秋鄂东南教改联盟学校期中联考 高二数学参考答案（共 6 页）第 2页 2020 年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高二数学参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9．BD 10．ABD 11．ABD 12．ABD 13． 3 14．4 15. 1 2 1 2n n   ， 1 2 5 10 2n n    16．3 2 2 2 2 2 2 2 17. 4 2 2 2 0, ( 2) ( ) 2. 2 0 -1 2 2 0 m-1 5- 4 6 2 8 0 5 4 5 10 x y x my m m x y m m m m m m q y a a p q a a                                   解：由 得 表示圆，所以 解得 分 表示焦点在 上的椭圆，所以 分 若 是 必要不充分条件，则 分 分 18.解：（1）若选①， 2 1a  为 1 1a  与 3 1a  的等比中项， 则 2 1 3 2( 1)( 1) ( 1)a a a    ， 由{ }na 为等差数列， 3 15S  ，得 23 15a  ， 2 5a  ， 把 2 5a  代入上式，可得 (4 )(6 ) 16d d   ， 解得 2d  或 4d   （舍 )． 1 3a  ， 2 1na n  ；.. ................6 分. 若选②，等比数列{ }nb 的公比 1 2 q  ， 1 2b a ， 3 3b a ， 可得 2 3 1b bq ，即 3 2 1 4 a a ，即有 1 1 1 ( 2 ) ( ) 4 a d a d   ， 又 3 15S  ，可得 1 1 3 3 2 15 2 a d    ，即 1 5a d  ， 解得 15 1 4 d    ，不符题意，故选①，此时 2 1na n  ； ... ..................6 分. （2） 1 1 1 1 1 1 ( ) (2 1)(2 3) 2 2 1 2 3n na a n n n n        ， 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 3 5 5 7 2 1 2 3 2 3 2 3 3(2 3)n n T n n n n               ．.........12 分. 2 21 9 . ( 1) 2 ) 1 0 x y 3- 1 3 2 3 2 x y 3 2 2 x y 3- 2 2 C x y a a a a                    解 ： 圆 的 方 程 为 （ 若 切 线 的 截 距 不 为 时 ， 设 直 线 方 程 为 由 得 或 ， 切 线 方 程 为 或 分 2 0 -2 3 3 1 0 5 4 41 3 0, , 3 2 6 4 y kx k k y x x k x y x x y              若切线的截距为 时，斜率存在时，设直线方程为 由 得 ，切线方程为 或 分 综上，切线方程为 分 分取得最小值为时，所以当 从而 化简得 ）由条件知（ 125 5 2 5 4 , 5 2 485)22( 22,1)2()1( 1)2()1(12 00 0 2 0 22 0 2 0 22 00 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 0 22 2 PMyx yyyyyxPOPM yxyxyx yxPO yxPCPM      20.解（1）连接 BD 交 AC 于点 O，连接 OE， 则 O 为 BD，E 为 PD 的中点，所以 PB∥OE OE 平面 ACE,PB 平面 ACE 所以 PB∥平面 ACE.................5 分 （2） 由菱形 ABCD 的面积为 2 3 ，易得菱形边长为 2 ..........6 分 取 BC 中点 M，连接 AM.以点 A 为原点，以 AM 方向为 x 轴， 以 AD 方向为 y 轴,以 AP 方向为 z 轴,建立如图所示坐标系. 2020 年秋鄂东南教改联盟学校期中联考 高二数学参考答案（共 4 页）第 3页 2020 年秋鄂东南教改联盟学校期中联考