高二数学（北师大版）选修1-2导学案：4.2.1复数的加减运算及其几何意义

子洲三中数学导学案 高二 年级 2 班 组 姓名 编写者 审核者 使用时间 年 月 日 课题 复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时 1课时 课型 新授课 学习目标 1.掌握复数的加法减法运算及几何意义； 2.注意数形结合思想的运用. 学习重点 复数复数加减法运算及复数加减法运算的几何意义 学习难点 复数加减法运算的运算律及复数加减法运算的几何意义. 学法指导 由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用. 复习回顾 1.虚数单位 ：它的平方等于 ，即　 ； 2.对于复数 ： 当且仅当b=0时， 是实数a ； 当b≠0时， 为虚数； 当a=0且b≠0时， 为纯虚数； 当且仅当a=b=0时， 就是实数0. 3.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C. 4.复数几何意义： 新知探究 探究一、复数代数形式的加减运算 引导1:复数 与 的和的定义 设 ， ，则 引导2: 复数z1与z2的差的定义 设 ， ，则 容易得到 复数的加法运算满足交换律: 复数的加法运算满足结合律: . 探究二、复数加减运算的几何意义 引导:设复数 ， ，在复平面上所对应的向量为 、 ，即 、 的坐标分别为 =(a，b)， =(c，d)，以 、 为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是 .由复数的几何意义知，向量 对应的复数即为复数 .这就是复数加法的几何意义. 思考：复数减法的几何意义？ 合作交流 1.计算： 2.已知复数 , 在复平面内对应的点分别为A、B，求 对应的复数 ， 在平面内所对应的点在第几象限？ 达标检测 1.已知复数 , 则复数 在复平面内所表示的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限　　　C.第三象限 D.第四象限 2.一个实数与一个虚数的差（ ） A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数