高中数学（北师大版）必修4导学案：1.3弧度制

高中数学必修4导学案 高二年级 班 姓名： 编写者： 使用时间8-2 课题 ：§1.3弧度制 1 课时 学习目标： 1、知识与技能 （1）理解1弧度的角及弧度的定义； （2）掌握角度与弧度的换算公式； （3）熟练进行角度与弧度的换算； （4）理解角的集合与实数集R之间的——对应关系； （5）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题. 2、过程与方法 通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度. 3、情感态度与价值观 通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质. 学习重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用. 学习难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系. 基础达标： 1、角的单位制 （1）角度制 周角的 为1度的角．用 作为单位来度量角的单位制叫做角度制． （2）弧度制 在单位圆中， 的弧所对的 称为1弧度的角，记作 .以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制． 2、角度制与弧度制的换算 角度化弧度 弧度化角度 360°＝ rad 2π rad＝ 180°＝ rad π rad＝ 1°＝ rad≈ rad 1 rad＝ °≈ 注意：（1）用“弧度”为单位