微专题30 用牛顿运动定律解决问题（一） 2020-2021学年高一物理微专题训练（人教版必修第一册）

微专题30 用牛顿运动定律解决问题（一） 考点1 用牛顿运动定律解决两类问题 1.竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则（　　） A．a1>a2，t1<t2 B．a1>a2，t1>t2 C．a1<a2，t1<t2 D．a1<a2，t1>t2 【答案】A 【解析】上升过程中，由牛顿第二定律，得 mg＋Ff＝ma1① 设上升高度为h，则h＝a1t② 下降过程，由牛顿第二定律，得 mg－Ff＝ma2③ h＝a2t④ 由①②③④得，a1>a2，t1<t2，A正确． 2.蹦极（BungeeJumping）是一项户外休闲活动．跳跃者站在约40米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后跳下，落地前弹起．下图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是（　　） ①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 【答案】B 【解析】在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对，故选B. 3.如下图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1＝μmgcosθ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v－t图象为过原点的倾斜直线，A错误；加速度大小不变，B错误；其x－t图象应为一段曲线，D错误；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>Ff1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 3.（多选）如图所示，弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（　　） A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 【答案】CD 【解析】小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．小球刚接触弹簧瞬间具有向下的速度，开始压缩弹簧时，重力大于弹力，合力F＝mg－kx，方向竖直向下，加速度方向竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，随着小球的下降，x增大，合力F减小，加速度减小；当小球所受的弹力大于重力时，合力F＝kx－mg，方向竖直向上，加速度竖直向上，与速度方向相反，小球开始做减速运动，随着小球的下降，x增大，合力F增大，加速度增大；则当弹力与重力大小相等、方向相反时，小球的速度最大，A、B错误，C、D正确． 4.（多选）如图所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g；忽略一切摩擦，以下说法正确的是（　　） A.斜面对小球的弹力为 B.斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为ma C.若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大 D.若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大 【答案】AD 【解析】对小球受力分析如图所示，把FN2进行正交分解有FN2cosθ＝mg，FN1－FN2sinθ＝ma，所以斜面对小球的弹力为FN2＝，A正确．FN1＝ma＋mgtanθ.由于FN2＝即与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a增大而增大，故C错，D对．小球受到的合力为ma，故B错误． 5.（多选）如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（　　） A.车厢的加速度为gtanθ B.绳对物体1的拉力为 C.底板对物体2的支持力为（m2－m1）g D.物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθ 【答案】AB 【解析】对物体1进行受力分析如图甲，且把FT沿水平方向、竖直方向分解，有 甲 FTcosθ＝m1g，FTsinθ＝m1a 解两个方程得FT＝　a＝gtanθ 所以A、B正确． 乙 对物体2受力分析