内容正文:
期末检测试卷(二)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
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√
2.设a>0,则“b>a”是“b2>a2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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√
解析 由于a>0,当b>a时,b2>a2.
当b2>a2时,b可能是负数,
因此不能得出b>a.
故b>a是b2>a2的充分不必要条件.故选A.
3.已知a=log72,b=log0.70.2,c=0.70.2,则a,b,c的大小关系为
A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
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0.7<c=0.70.2<1,a<c<b,故选A.
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√
解析 由题意得,f(1)=log21=0,∴f(f(1))=f(0)=40-1=0.
A.1 B.2 C.3 D.4
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√
解析 对于①,根据一次函数的性质可得定义域和值域都是R;
对于③,根据指数函数性质可得定义域为R,值域为(-1,+∞);
对于④,根据对数函数性质可得定义域为(-∞,1),值域为R,故选B.
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解析 当0<a<1时,函数y=ax过定点(0,1)且单调递减,
当a>1时,函数y=ax过定点(0,1)且单调递增,
综上,选D.
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解析 当x=0时,f(x)=0;
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则φ(x)<φ(2),
9.若函数f(x)的图象在R上连续不断,且满足f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,则下列说法错误的是
A.f(x)在区间(0,1)上一定有零点,在区间(1,2)上一定没有零点
B.f(x)在区间(0,1)上一定没有零点,在区间(1,2)上一定有零点
C.f(x)在区间(0,1)上一定有零点,在区间(1,2)上可能有零点
D.f(x)在区间(0,1)上可能有零点,在区间(1,2)上一定有零点
√
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二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
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解析 由题意知f(0)·f(1)<0,
所以根据函数零点存在定理可得f(x)在区间(0,1)上一定有零点,
又f(1)·f(2)>0,
因此无法判断f(x)在区间(1,2)上是否有零点.
故选ABD.
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不是图象C,故D选项不正确.综上AC正确.
由二次函数的图象(图略)可知f(1)=a+b+c>0,故D正确.
故选