精品解析：河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

2019~2020学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 一､选择题 1. 如果两条直线与没有公共点，那么与 A. 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 2. 已知、、，且，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 3. 在中，，，，则为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列中，已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 在等比数列中，，，则与的等比中项为 A. B. C. D. 8. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是公差为3的等差数列.若，，成等比数列，则的前10项和（ ） A. 165 B. 138 C. 60 D. 30 10. 在中，若，则的形状是 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 不能确定 11. 已知，，，是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（ ） A. B. C. D. 12. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 二､填空题 13. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为___cm2. 14. 已知不等式的解集是，则的值为________. 15. 在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且，则角A的大小为______ ． 16. 已知，并且成等差数列，则的最小值为_________. 三､解答题 17. 解关于x不等式. 18. 等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值． 19. 在锐角三角形中，内角的对边分别为且． （1）求角的大小； （2）若，，求 △的面积． 20. 已知数列中，，其前项和记，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 21. 如图，在边长为的菱形中，，面，､是和的中点. （1）求证：平面； （2）求到平面的距离. 22. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均正方形，且所在平面互相垂直． （Ⅰ）求证：BC1⊥AB1； （Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019~2020学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 一､选择题 1. 如果两条直线与没有公共点，那么与 A. 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 【答案】D 【解析】 【分析】根据空间中直线与直线的位置关系的定义即可判断出直线与的位置关系. 【详解】如果两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，则与平行或异面. 故选：D. 【点睛】本题考查空间中两直线位置关系的判断，属于基础题. 2. 已知、、，且，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用特殊值法可判断A、B选项的正误，利用不等式的基本性质可判断C、D选项的正误. 【详解】取，，则，，A、B选项错误； ，，由不等式的基本性质可得，C选项正确； 当时，，则，D选项错误. 故选：C. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用不等式的基本性质、作差法、特殊值法、函数单调性以及中间值法来判断，考查推理能力，属于基础题. 3. 在中，，，，则为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理求，结合三角形内角和的性质即可求. 【详解】由题意知：，则，又， ∴或. 故选：B 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用分解因式求出不等式的解集即可． 【详解】等价于，解得 即不等式的解集为 故选：A 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查学生计算能力，属于基础题． 5. 等差数列中，已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等差数列的性质，可得，代入数据即可得答案. 【详解】因为为等差数列， 所以由等差数列性质可得， 故选：B 6. 如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用棱锥的体积公式计算即可． 【详解】三棱锥的体积为： 故选：C 【点睛】本题考查柱锥台体的体积公式，考查学生计算能力，属于基础题． 7. 在等比数列中，，，则与的等比中项为 A. B. C. D. 【答案