专题10 力学实验图象-代数法（函数图像）在物理解题中的应用

专题09 力学实验图象（解析版） —代数法（函数图像）在物理解题中的应用 高考大纲要求的物理实验内容与函数图象对照表 主题 内容 函数图象 力学 实验 实验一：研究匀变速直线运动 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 实验七：验证动量守恒定律 函数 ，v-t图象是直线 函数 ， 图象是直线 函数 ,当m不变，a-F图象是直线，当F不变， 是直线 函数 ， 图象是直线。 函数 ， 图象是直线。 完全非弹性碰撞，函数 ， 图象是直线。 1. 力-质量关系图象： 图象 某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中 的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 2.93 回答下列问题 （1） =__________N （2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线； （3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数 及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________; （4）取g=9.80 m/ ，由绘出的f-m图线求得 （保留2位有效数字） 【答案】23．（9分）（1）2.75 （2）如图所示 （3）μ（M+m）g μg （4）0.40 【点评】 图象即弹簧弹力与小车与砝码质量的关系图象，弹簧弹力即木块受到的拉力，因为木块匀速运动，所以又等于摩擦力，根据 ，所以 ， 图象的斜率 ，所以动摩擦因数 。 2. 速度-时间关系图象： 图象 用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5…… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码) （2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。 （3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。 （4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 【答案】 （1）A C （2）如图所示 （3）小车的速度随时间均匀变化 加速度 （4）越小越好 有关 （5）如果小球的初速度为0，其速度 ，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 【点评】 图象是直线，表示小车做匀变速直线运动，图象的斜率表示加速度大小。 2020山东卷第13题 2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下： （i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。 （ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小