专题01 电场力的性质-2020-2021学年高二上学期物理期末考点大串讲（人教版）

选修3-1 静电场 专题01 电场力的性质 知识点一：对库仑定律的理解和应用　 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：F＝keq \f(q1q2,r2)，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 4．对库仑定律的理解 (1)F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 5．电荷的分配规律 (1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分． 典例1.（福建省福清市高二上学期期末考试）真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲乙的带电量都变为原来的2倍，它们之间的距离变为原来的一半，则甲、乙之间静电力变为原来的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 32倍 【答案】C 【解析】由库仑定律得：F＝keq \f(q1q2,r2)，若甲乙的带电量都变为原来的2倍，它们之间的距离变为原来的一半，则 ，C项正确。 知识点二：库仑力作用下的平衡问题 1．解决平衡问题应注意三点 (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 2．在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 典例2.（浙江省高考试题）(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　) A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4eq \r(6)×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0 【答案】ACD 【解析】试题分析：两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；对A球受力分析，由几何关系，两球斥开后，悬线与竖直方向的夹角为370，根据平行四边形法则可得：，选项B错误；根据库伦定理：，解得，选项C正确；AB带等量的同种电荷，故在A、B两球连续中点处的电场强度为0 ，选项D正确；故选ACD． 典例3.(多选)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时A、B间距离减为eq \f(d,2)，可采用以下哪些方法(　　) A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍 B．将小球B的质量增大到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍 【答案】BD 【解析】如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力， 将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知eq \f(mg,L)＝eq \f(F,d)，而库仑力F＝eq \f(kQAQB,d2)，即eq \f(mg,L)＝eq \f(\f(kQAQB,d2),d)＝eq \f(kQAQB,d3)，mgd3＝kQAQBL，d＝eq \r(3,\f(kQAQBL,mg))，要使d变为eq \f(d,2)，可以将小球B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，也可保证等式成立，故D正确． 知识点三：电场强度的叠加与计算 1．电场强度三个表达式的比较 E＝eq \f(F,q) E＝keq \f(Q,r2) E＝eq \f(U,d) 公式 意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用 条件 一切电场 ①真空 ②点电荷 匀强电场 决定 因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定