第23章 旋转（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第23章 旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A． B． C． D． 3．2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会．人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 4．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( ) A． B． C． D． 5．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将长为，宽为的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数的图像恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则的值等于（ ） A． B． C． D． 7．若点关于原点对称的点是点，点关于轴对称的点是点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是( ) A． B． C．或 D．或 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到相应的△ADE，若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是（ ） A．∠BAD＝∠CAE B．∠CDE＝90° C．∠ABC＝45° D．∠ACB＝120° 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（ ） A．3 B．2.5 C．4 D．2 11．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 13．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换． 14．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3）． （1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 16．如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____． 三、解答题 17．已知点 与点关于轴对称，点与点关 于原点对称． （1）求点、、、的坐标； （2）顺次联结点 、、、，求所得图形的面积． 18．如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G． （1）若，当∠ABE等于多少度时，； （2）若，，，当时， ①求BG的长； ②连接AF交BE于点O，连接AE（如图2），设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积（用含m的代数式表示） 19．如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形； （1）请问其中是中心对称图形的是哪些？ （2）依次类推，36角星是不是中心对称图形？ （3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？ 20．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 ，位置关系是　 ； （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值． 21．