专题09 原子物理图象-代数法（函数图像）在物理解题中的应用

专题5 原子物理图象（解析版） —代数法（函数图像）在物理解题中的应用 原子物理图象主要是物理光学中的光电效应图象。在光电效应中，主要考查光电效应的规律和光电效应方程。光电效应规律和光电效应方程，不仅要理解其内容，还要掌握其图象。一是爱因斯坦光电效应方程 , 关系图象是直线，二是I-U关系图象，其中有截止电压-UC。 另外还有原子核的比结合能与核子关系图象，辐射强度与波长关系图象，原子核衰变中质量与时间更新图象等。 1.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为 v的光照 射光电管阴极 K时，有光电子产生。由于光电管 K、A间加的是反向电压，光电子从阴极 K发射后将向阳极A作减速运动。光电流 I由图中电流计 G测出，反向电压 U由电压表V测出，反向截止电压 U0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是 【解析】（A）光电流与光强成正比，正确。 （B）截止电压为 ，代入爱因斯坦光电效应方程， 得 ，所以U0与 不是正比关系而是一次函数关系，图象不过原点，所以（B）错误。 （C）因为光电子的初动能是不同的，随着反向电压U的增大，有的光电子不能到达A板，所以光电流逐渐减小，到截止电压U0时，光电流为零，（C）正确。 （D）光电子的逸出时间为 ，所以（D）图正确。 本题选B。 点评：本题全面考查光电效应的各个规律，而且考图象不是考公式，难度较大。但从解题逻辑来看，因为是单选题，可以判定B错后可以不研究C、D，从而降低了本应有的难度。 2.用同一光管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光 A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大 B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大 C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大 D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大 【答案】BC 【解析】截止电压与光电子最大初动能关系为： ，因为 ，所以 ，即照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能小，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程 ，因为 ，所以 ，即a光的频率小，则a光的折射率n小，即 ，根据临界角公式 ，所以a光的临界角大，B正确；根据光速公式 ，因为 ，所以 ，再根据双缝干涉中相邻条纹间距公式 ，因为 ，所以 ，即通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大，C正确；因为 ，所以通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度小，即C错误。所以本题选BC. 本题考查光电效应即物理光学的综合知识和推理能力。 3. 2020年上海市等级考物理试题第17题 倒入容器中的啤酒会形成大量泡沫。将啤酒倒入量筒中。结果表明量筒中的泡沫破裂与原子核衰变遵循同样的统计规律。量筒中液面上的泡沫体积V随时间t的变化如图所示，则泡沫上表面下降的速度随时间(填写“增大”“减小”或“不变”)。假设泡沫均匀分布，量筒中泡沫从t=0开始，经过1.5个半衰期后剩下的体积为________cm3. [答案]减小，51.16cm3 【解析】因为衰变越来越慢，所以泡沫上表面下降的速度随时间减小。 根据衰变公式 ，本题V0=160cm3， ，所以 。 [考察知识]半衰期的公式及图象。 [核心素养]科学思维( 类似思想) 4.如图为 、 、 三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系。由 、 、 组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ） 【答案】 C 【解析】根据题图知，截止电压大小 ，根据爱因斯坦光电效应方程 ，所以光的频率 ，则光的折射率 ，所以通过三棱镜后，b发生偏折最大，所以选C. 5.(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A\K之间的电压 EMBED Equation.DSMT4 的关系图象中，正确的是 . （2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小___▲____(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是___▲____。 （3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV， 金属钠的截止频率为 Hz, 普朗克常量h= J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。 【解析】 ，但截止电压相等，C正确。本题考查光电效应规律。 （2）【答案】减小;光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功） （3）【解析】氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入数据得E＝1.89 eV 金属钠的逸出功W0＝hvc，代入数据得W0＝2.3 eV 因为E<W0，所以不能发生光电效