专题06 热学图象-代数法（函数图像）在物理解题中的应用

专题3 热学图象（解析版） —代数法（函数图象）在物理解题中的应用 热学图象主要是气体状态图象，包括P-V图象，V-T图象，P-T图象.因为等温过程的P-V图象是曲线，为了化曲为直，通常画P- 图象，正如我们在探究加速度与质量的关系实验中把a-m图象(反比例函数图像：曲线）换为 图象(正比例函数图像：直线）一样。 另外还有分子力 随分子间距离 变化的图象等。 1. 气体状态图象P-V图象 如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功 【答案】BCD 【点评】P-V图象中等温线是反比例函数图象即曲线。 2. P-T图象 如题12A-2图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A B C A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量．求该气体在A B过程中对外界所做的功． 【答案】 整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VC–VA）= （等压过程） 由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB=–（Q+WCA）其中 代入数据得WAB=–138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J 【点评】：P-T图象中等容线（等体积线）是过原点的倾斜直线。 3. T-V图象 如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分：每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等 E．状态d的压强比状态b的压强小 【解析】A．过程①为等容过程，温度升高，压强增大，A错误 ； B．过程②中体积增大，气体膨胀，气体对外界做正功，B正确； C．过程④中等容， ，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律， ，Q为负，气体向外界放出了热量，C错误。 D．过程③是等温过程，状态c、d的内能相等，D正确 E．在图象中连接Od（等压线）交ab于b’，则 ，又 ，所以状态d的压强比状态b的压强小，E正确。 【答案】BDE 【点评】T-V图象中的等压线是是过原点的倾斜直线。 2020高考江苏省卷第14题 一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其 图象如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q. 【解析】 过程，外界对气体做的功 过程 根据热力学第一定律得 A和C的温度相等 代入数据解得 2020高考北京卷 如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度 和 的关系，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由图可知状态A到状态B是一个等压过程，根据 因为VB>VA，故TB>TA；而状态B到状态C是一个等容过程，有 因为pB>pC，故TB>TC；对状态A和C有 ，可得TA=TC。 综上分析可知C正确，ABD错误；故选C。 2020北京卷第10题 10.分子力 随分子间距离 变化如图所示。将两分子从相距 处释放，仅考虑这两个分于间的作用，下列说法正确的是（　　） A. 从 到 分子间引力、斥力都在减小 B. 从 到 分子力的大小先减小后增大 C. 从 到 分子势能先减小后增大 D. 从 到 分子动能先增大后减小 【答案】D 【解析】A．从 到 分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误； B．由图可知，在 时分子力为零，故从 到 分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误； C．分子势能在 时分子势能最小，故从 到 分子势能一直减小，故C错误； D．从 到 分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 2020山东卷第6题 6.一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（　　） A. 气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B. 气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C. 在c→a过程中，外界对气体做功小于气体向外界放出的热量 D. 气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 【答案】C 【解析】A．根据气体做功的表达式 可知 图线和体积横轴围成的面积即为做功大