专题04 电磁感应图象-代数法（函数图像）在物理解题中的应用

专题04电磁感应图象（解析版） —代数法（函数图象）在物理解题中的应用 电磁感应图象包括磁通量与时间关系图象（ 图象），电动势与时间关系图象e-t图象，电压与时间关系图象（U-t图象），电流与时间关系图象（I-t图象），等等，它们有直线（一次函数图像），也有曲线（三角函数图像）等。 （一）直线：一次函数图象 1.电流-时间关系图象即 图象 如图，EOF和 为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥ ，FO∥ ，且EO⊥OF； 为∠EOF的角平分析， 间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿 方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ） 【解析】设正方形导线框为ABCD，以图示位置为零位置： AB边从零位置开始运动到O’的过程中，只有AB边的一部分切割了磁感线，切割的有效长度从零增加到l，感应电动势变大，由右手定则可以判断，感应电流方向为逆时针（即与题目规定的正方向相同），因此排除了C、D； AB边从O’位置开始继续运动到A、B两点与OE、OF边接触的过程中，只有AB边切割了磁感线，切割的有效长度等于l，感应电动势不变，感应电流方向还是逆时针（即与题目规定的正方向相同）； AB边从上述位置继续运动到O点的过程中， AB边和CD边都部分切割了磁感线，AB边切割磁感线的有效长度从l减小到0，而CD边切割磁感线的有效长度从0增加到l，两条边产生的感应电动势相反，相互抵消，电动势先减少到0后反向增加，所以感应电流方向先逆时针减小到0，再从0开始顺时针增加。当AB边离开磁场，只有CD在磁场中切割磁感线产生感应电动势，其中一段时间切割磁感线的有效长度不变，感应电动势不变，最后，CD逐渐离开磁场，在磁场中切割磁感线的有效长度逐渐变小，感应电动势逐渐变小，最后CD离开磁场，电动势为零。所以正确图象是B。 【答案】B 【点评】近年，高考物理题中判断感应电动势或感应电流的图象哪个正确的题目不乏其例。解题的方法是把图象与示意图对应起来，一步一步地判断。在判断中不仅要注意电动势或电流的方向（特别要注意电流方向与规定的正方向的关系），还要注意电动势或电流的大小（不是具体数字，而是变化） 2.2020年高考全国1卷理综试卷第17题 图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是 【答案】A 【解析】根据电容器的定义式 可知 结合图像可知，图像的斜率为 ，则1-2s内的电流 与3-5s内的电流 关系为 根据欧姆定律 可知 两端电压大小关系满足 且两段时间中的电流方向相反(1-2s内电容器充电，3-5s内电容器放电)，由于电流方向不同，所以电压方向不同。故选A。 （二）正弦函数图象 3． 电动势-时间关系图象（ 图象） 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势 A．在 时为零 B．在 时改变方向 C．在 时最大，且沿顺时针方向 D．在 时最大，且沿顺时针方向 【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 ，即 为 的导数，有 ,S不变， 与B成正比，所以，E与 i的导数成正比，据此可以画出E-t图象如下： 从图象可以看出： A．在 时为零，正确； B．在 时改变方向，错误； C．在 时为负最大，且沿顺时针方向，正确； D．在 时为正最大，且沿逆时针方向，D错误。 【答案】20．AC 【点评】 图象是正弦函数（或余弦函数）图象，说明电动势E随时间非均匀变化。 函数是 函数的导数函数。 4.电流-时间关系图象（ 图象） 如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】D 【点评】 图象是方波，表示在 时间内，电流大小不变，t轴上下都有方波，表示电流方向是变化的，也是交流电（交流电不都是正弦交流电）。 （三）其他曲线 在电磁感应中，磁感应器度随时间的变化图象（B-t图象），磁通量随时间的变化图象（ -t图象），感应电动势或感应电流随时间的变化图象（E-t图象，i-t图象，）或者感应电动势或感应电流随