专题03 电场图象-代数法（函数图像）在物理解题中的应用

专题03 电场图象（解析版） —代数法（函数图像）在物理解题中的应用 电场中的图象，主要是电势-位置关系图象（ ）图象和电场强度-位置关系（ ）图象。 图象的斜率表示电场强度的大小， 图象的“面积”表示电压（电势差）。 1.2020年高考全国卷第9题. 如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）.开始时，两小球分别静止在A、B位置.现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置.取O点的电势为0.下列说法正确的有（ ） A.电场E中A点电势低于B点 B.转动中两小球的电势能始终相等 C.该过程静电力对两小球均做负功 D.该过程两小球的总电势能增加 【答案】 AB 【解析】 A.沿电场线电势降落，所以电场E中A点电势低于B点 ，A正确； B.电势差 （L为杆长， 为杆与电场线夹角），电势差始终相等，电势能 （ 为电势），A电势为负，电量为正，B电势为正，电量为负，所以转动中两小球的电势能始终相等，B正确； C.该过程静电力对两小球均做正功 （力与沿力线速度位移方向相同），C错误； D. 由于该过程静电力对两小球均做正功，所以该过程两小球的总电势能减少；D错误。 D另解：A球电势降低，电荷为正，所以电势能减少，B球电势升高，电荷为负，所以电势能减少，所以该过程两小球的总电势能减少。 2.2010年高考江苏省卷第5题. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （A）O点的电势最低 （B）X2点的电势最高 （C）X1和- X1两点的电势相等 （D）X1和X3两点的电势相等 【解析】可画出电场线，如下： 沿电场线电势降落（最快），所以A点电势最高，A错误，B错误； 根据 ，电场强度是变量，可用 图象面积表示，所以C正确； 两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误，此项迷惑人。 【答案】C本题考查电场强度与电势的关系，考查图象。难度：中等。 3.2019北京卷23题． 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 （1）请在图1中画出上述u–q图像。类比直线运动中由v–t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。 （2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q–t曲线如图3中①②所示。 a．①②两条曲线不同是______（选填E或R）的改变造成的； b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。 （3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 “恒流源” （2）中电源 电源两端电压 通过电源的电流 【答案】23．（18分） （1）u–q图线如答图1； 电压为U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep 故 （2）a．R b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电。 （3） “恒流源” （2）中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 新教科书必修第三册习题 有人用图 10.4-9 描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，请判断它们的正误，并说明理由。 【解析】A错误，C不随Q变。 B正确，C不随U变。 C正确， ,其中C为定值，所以Q与U成正比。 D正确，C不随Q变。 5.匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零:B离开电场后，A. B间的相作用视为静电作用.已知A的电荷量为Q. A和B的质量分别为m和.不计重力. （1）求A在电场中的运动时间t， (2)若B的电荷量 ,求两质点相互作用能的最大值 ， (3)为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm 【解析与答案】 根据运动学规律 ，及 ，得 因为两质点的相互作用力为斥力，所以当两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值。 A质点离开电场时的速度为 ,根据动能定理， ， EMBED Equation.3 ， B质点离开电场时的速度为 ,根据动能定理， ， EMBED Equation.3 ， 设A、B速度相等时的速度为 ，根据动量守恒， ，解得