精品解析：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题

余姚中学2020学年10月质量检测高一数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ”的否定是 （ ） A. B. C. D. 3. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ， ， ， 均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ） A. 若 B. 若 C. 若 ， D. 若 ， 7. 下列每组两个函数中，是同一函数的为（ ） ① ， ② ， ③ ， ④ ， A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 8. 定义在 上的偶函数 满足：在 上，图象上任意两点 ， 满足 .则满足 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. （多选）已知集合 中至多含有一个元素，则实数 可以取（ ） A. B. C. D. 10. 设S为实数集 的非空子集.若对任意 ，都有 ， ， ，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（ ） A. 集合 为封闭集 B. 若S为封闭集，则一定有 C. 封闭集一定无限集 D. 若S为封闭集，则满足 的任意集合T也是封闭集 二、填空题（共5小题） 11. 函数 的定义域为______. 12. 已知函数 ，（ ）图象关于原点对称，若它的定义域为 ，那么 ______， ______. 13. 设 ： ， ： ，若 的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是______. 14. 设 ， ，若 ，则 的最小值为______. 15. 已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是______. 三、解答题（共5小题） 16. 已知集合 ， . （1）当 时，求集合 和 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 17. 已知函数 奇函数，当 时 . （1）求 的值，并求出 在 时的解析式； （2）判断 在 上的单调性，并用函数单调性的定义进行证明. 18. 某公司生产一种电子仪器固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数 ，其中x（台）是仪器的月产量． （1）将利润表示为月产量的函数 ； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益 总成本 利润） 19. 已知函数 . （1）求出 在 上的最大值和最小值，并指出取到最值时 的取值； （2）当 （ ）时，求 的最小值 . 20. 设函数 ，（ ）. （1）解关于 的不等式 ； （2）若至少有一个 ，使得 成立，求 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 余姚中学2020学年10月质量检测高一数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合 ，根据集合的交集运算可得解. 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B. 【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题. 2. 命题“ ”的否定是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“ ”的否定是 ，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 3. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形， “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”充分不必要条件. 故选:A 【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于