广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题

揭阳三中2020-2021学年度第一学期高二数学期中考试 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤0))))，B＝{x|x2－x－6<0}，则A∩B＝(　　) A.(－2，2] B. (－2，3) C.(－2，2) D.[－2，2] 3、等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D. 4、不等式eq \f(1－x,2＋x)≥0的解集为(　　) A.[－2，1] B.(－2，1] C.(－∞，－2)∪(1，＋∞) D.(－∞，－2]∪(1，＋∞) 6、若不等式 对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为( ) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.） 三、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分.) y＝log2(3x2－2x－2)的定义域是________ 14、已知函数 ，则函数 的最小值为________. 15、等比数列的各项均为正数,且 , 则 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT . 16、在 上定义新运算 ，若对于任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 . 解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本小题满分10分） 设二次函数 . （1）若不等式 的解集为 ，求 ， 的值； （2）若 ， ， ，求 的最小值． 18.（本小题满分12分） 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 （Ⅰ）求频率分布图中的值； （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率. 19．（本题满分12分） 在等差数列 中，已知 ， ． （1）求数列