山东省济南市济阳区八校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

$$2020--2021学年度上学期期中考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） CDBAD DBCAC AC 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 2 14. -6 15. 4 16. （﹣8，4）或（8，﹣4） 17. y＝ 18. 4 三．解答题（本大题共9小题，共78分） 19.计算（本小题满分6分） 解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1， ∴b2﹣4ac＝16+8＝24， ∴x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝； ...................................................3分 （2）先提公因式，得（x﹣1）（x﹣1+2x）＝0， 即x﹣1＝0或3x﹣1＝0， 解得x1＝1，x2＝． ...................................................6分 20. （本小题满分6分） 21. （本小题满分6分） 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD， ∴△＝0，即m2﹣4（﹣）＝0， ...................................................2分 整理得：（m﹣1）2＝0， 解得m＝1， ...................................................3分 当m＝1时，原方程为x2﹣x+＝0， 解得：x1＝x2＝0.5， 故当m＝1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；...................................................6分 22．（本小题满分8分） （1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC， ∴四边形AEBO是平行四边形， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC＝AB． ∵OE＝CD， ∴OE＝AB． ∴平行四边形AEBO是矩形， ...................................................3分 ∴∠BOA＝90°． ∴AC⊥BD． ∴平行四边形ABCD是菱形； ...................................................4分 （2）解：由（1）得：四边形AEBO是矩形，四边形ABCD是菱形， ∴OA＝BE＝2，AC⊥BD，BO＝DO，∠ADO＝30°， ∴OD＝OA＝2， ∴BD＝2OD＝4． ...................................................8分 23．（本小题满分8分） 解：（1）依题意得：200+400x． 故答案是：200+400x； ..................................................2分 （2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得 [（3﹣2）﹣x]（200+400x）﹣24＝200 ..................................................4分 可化为：50x2﹣25x+3＝0， 解这个方程，得x1＝0.2，x2＝0.3． ..................................................6分 为使每天的销量较大，应降价0.3元． 答：需将每千克的售价降低0.3元． ..................................................8分 24. （本小题满分10分） 解：（1）过B作BM⊥AC于M， 由题意可知∠BAM＝45°，则∠ABM＝45°， 在Rt△ABM中，∵∠BAM＝45°，AB＝40nmile， ∴BM＝AM＝AB＝20nmile， ∴渔船航行20nmile距离小岛B最近； ..................................................4分 （2）∵BM＝20nmile，MC＝20nmile， ∴tan∠MBC＝＝＝， ∴∠MBC＝60°，