第二章 第四节 分式方程 -2020-2021学年八年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

!$! 解! ( ( &)( ( ( &4($0 $ ( )& ! " ( 6 (&( ( ( &0 . ( ! (&) " ! (&) " ( & ( ( & ' &) 6 (&( ! ($) "! (&) " . ( (&) & ( ( ! " &) ( ! ($) "! (&) " (&( . (&( (&) ( ! ($) "! (&) " (&( .($)! 5( ) &) # ( # ) # 3(.' 或 (.%! 当 (.' 时#原式 .1 % 当 (.% 时#原式 .-! !%! 解!! * "长途客运车原来所用的时间是 4 " < #新修的高 速公路开通后所花时间是 4 " ! *$%2= " . 4 *!%" ! < " ! 4 " 6 4 *!%" . 4 " ( *!%" 4 .*!%! 答,长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开 通后所花时间的 *!% 倍 ! ! ( " 4 " & 4 *!%" . *!%4&4 *!%" . 2!%4 *!%" . 4 )" ! < " ! 答,新修的高速公路开通后#所花时间比原来缩短了 4 )" 小时 ! $ ! 分式方程 第 ! 课时 ! 分式方程的解法 基础夯实逐点练 知识点一 ! 分式方程的概念 !!, "") 知识点二 ! 分式方程的解法 #"! ! $", %" ! * "等式的性质 ! ! ( "第二步 ! ! ) " ".( 或 ".* ! ' "验根 &! 解!! * " ) " . ( "$* ! 方程两边都乘 " ! "$* "#得 )"$).("! 移项#得 )"&(".&)! 解得 ".&)! 检验, ".&) 是原方程的根 ! ! ( " " "$) .*$ ( "&* ! 方程两边同乘! "&* "! "$) "#得 " ! "&* " . ! "$) "! "&* " $( ! "$) " ! 解这个整式方程#得 ".& ) % ! 检验,当 ".& ) % 时#! "&* "! "$) " ) 2! 所以 ".& ) % 是原方程的根 ! ! ) " *&" "&( $(. * (&" ! 方程两边同乘 "&( #得 *&"$( ! "&( " .&*! 解得 ".(! 检验,当 ".( 时# "&(.2! 所以 ".( 是原方程的增根 ! 所以原方程无解 ! ! ' " " "&* &*. ) ! "&* "! "$( " ! 方程两边都乘! "&* "! "$( "#得 " ! "$( " & ! "&* "! "$( " .)! 化简#得 "$(.)! 移项合并#得 ".*! 检验,当 ".* 时#! "&* "! "$( " .2! 因此 ".* 是原方程的增根#原方程无解 ! 知识点三 ! 分式方程的增根 '!# ! ("* ! )"' ! * 能力提升综合练 !*"+ ! !!", ! !"", ! !#"+ ! !$"+ ! !%"# ! !&"# !'" $! !("% ! !)" ) ( "*" 解!! * " ". ) ( %! ( "原方程无解 ! "!! 解!去分母整理#得 ("$(.& ! "&( " ! 移项#得 ("$".(&(! 解得 ". (&( ) ! 5 解为非正数# 3 (&( ) & 2 #则 ( ' (! 5"&( ) 2 # 3" ) ( #即 (&( ) ) ( #则 ( ) &'! 3( ' (! ""! ! * "不正确 ! 从第 % 步出现错误#原因是此步方程两边 都除以 &("$*2 #应当有 &("$*2 ) 2 的条件 ! ! ( "当 &("$*2 ) 2 时#解得 ". % ( ! 当 &("$*2.2 时#解得 ".%! 核心素养拓展练 "#! 解!去分母#得 ( ! "$( " $,".) ! "&( " ! 整理#得! *&, " ".*2! 解得 ". *2 *&, ! " 5 当 *&,.2 时# *2 *&, 无意义# 3 当 ,.* 时#原方程无解% # 5 当 ".( 或 ".&( 时方程无解# 3 *2 *&, .( 或 *2 *&, .&(! 解得 ,.&' 或 ,.4! 3 当 ,.* 或 ,.&' 或 ,.4 时#关于 " 的方程 ( "&( $ ," " ( &' . ) "$( 无解 ! 第 " 课时 ! 分式方程的应用 基础夯实逐点练 知识点一 ! 销售类问题 !!+ "", ! "解析#从题中可找到等量关系& *2 月份的销售量 &0 月份的销售量 .(2 件 ! 由此可列方程%222$422 2!-" & %222 " .(2! #! ! "$( " *2 " &2! ! " % .*( 或 *2 " &2!%. *( "$(