第一章 第二节 图形的全等 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

!"!##-& ! !解析"在 " '%" 中! # '%"* # '"%,#$%&. # ',#$%&. -%&,#+%&! 所以 # (%"* # ("%, # ) " # '%"* # '"% # , # ) ' #+%&,/-&! 在 " (%" 中! # %(",#$%&. " # (%"* # ("% # ,#$%& ./-&,##-&! !#!0 ! !解析"因为 '.3.#,)3# ! 所以 '.3'#,)3+! 所以 4 " '%. , ) + 4 " '%# ! 又因为 4 " '%# , # ) 4 " '%" ! 所以 4 " '%. , ) + ' # ) 4 " '%" , # + 4 " '%" ! 因为 '$,$%, # ) '% ! 所以 4 " %.$ , # ) 4 " '%. , # / 4 " '%" , # / '#),)! 同理 4 " ".& ,)! 所以图中阴影部分的面积为 0! !$! 作图略 !%! 解#" # # '.$ ! #'" ! " ) # %$ ! " + # " '%# ! " '#& ! " '%& ! " '&" ! " '%" ! " '#"! !&! 解#因为 # "'%,-%& ! # ",/%& ! 所以 # '%",#$%&.-%&./%&,(%&! 又因为 '# 是边 %" 上的高! 所以 # '#",4%&! 所以 # #'",4%&. # ",+%&! 因为 '& ! %$ 是角平分线! 所以 # &'$, # &'%,)-& ! # "%$, # '%$,+-&! 所以 # #'&, # #'". # &'$,-& ! # %(',#$%&. # &'%. # '%$,#$%&.)-&.+-&,#)%&! !'! 解#" # #由题意得 " '%" 的面积 , # ) %" ) '#, # ) '0'0,$! 因为 '",- ! %& & '" ! 所以 " '%" 的面积 , # ) '" ) %&, # ) '-'%&! 又因为 " '%" 的面积 ,$! 所以 # ) '-'%&,$ !即 %&, #/ - ! " ) # '#3%&,03 #/ - ,0' - #/ , - 0 ! !(! 解#" # #因为 # "'%,4%& ! '# 是边 %" 上的高! 所以 4 " '%" , # ) '% ) '", # ) %" ) '#! 所以 '#, '% ) '" %" , /'$ #% ,0!$ " 89 # ! 即 '#,0!$ " 89 # ! " ) #因为 '& 是边 %" 的中线! 所以 %&, # ) %"! 所以 4 " '%& , # ) %& ) '#, # ) " # ) %" #) '#,#) " 89 ) # ! " + # " '"& 和 " '%& 的周长的差 ,'"*"&*'&. " '%*%&* '& # ,'".'%,$./,) " 89 # ! !)! 证明$如图!连接 '#! 因为 #& & '% ! #$ & '" ! %. & '" ! 所以 4 " '%# , # ) '% ) #& ! 4 " '"# , # ) '" ) #$ ! 4 " '%" , # ) '" ) %.! 又因为 4 " '%" ,4 " '%# *4 " '"# ! '%,'" ! 所以 # ) '" ) %., # ) '% ) #&* # ) '" ) #$, # ) '" ) #&* # ) '" ) #$, # ) '" " #&*#$ #!即 %.,#&*#$! " ! 图形的全等 !!5 ! "!" #! " '%" )" '#& ! 点 # ! 边 %" !# #'& $!2 %!! ! !解析"因为 " '%" ) " '#& ! # %,$%& ! # ",+%& !所以 # #, # %,$%& ! # &, # ",+%& !所以 # &'#,#$%&. # #. # &,(%&! &!#& ! )% ! '!" (!! ! !解析" #" 与 %' 是对应边!故 #",%" 错误 ! )!! !*!! ! !解析"因为 " '%# )" '"& !所以 '%,'",/ ! '#,'&,0 ! 所以 "#,'".'#,/.0,)! !!!2 ! !解析"因为 " '&% )" #&% )" #&" !且 # %#&* # "#&, #$%& !所以 # ', # %#&, # "#&,4%&! 又因为 # ", # #%&, # '%& !所以 # "* # #%&* # '%&,4%&! 所以 # ", # #%&, # '%&,+%&! !"! " / # ! " + #" -