第四章 第五节 用计算器开方 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

所以 #.)>*+>.-,% !解得 >,0! 所以 9 >.0,)'0. " .# # ,4! 所以 9 >.0 的平方根是 H+! !(! 解#" # #设魔方的棱长为 089 !由题意可得 0 + ,)#/ ! 所以 0, + 槡)#/,/! 即该魔方的棱长为 /89! " ) #设该长方体纸盒的长为 9 89 ! 由题意可得 / 9 ) ,/%% ! 9 ) ,#%% ! 所以 9 槡, #%%,#%! 即该长方体纸盒的长为 #%89! !)! 解#" # #两 ! " ) # 4 ! " + # + ! +4 ! " 0 # $ 两 !! ( !" - !# -( !解析"因为 #% + ,#%%% ! #%% + ,#%%%%%% ! #%%% $ #$-#4+ $ #%%%%%% ! 所以 #$-#4+ 的立方根是一个两位数 ! 因为 #$-#4+ 的最后一位是 + !所以它的立方根的个位数是 ( $ #$-#4+ 去掉后 + 位!得到 #$-! 因为 - + $ #$- $ / + !所以立方根的十位数是 - !则立方根一定是 -(! 滚动练习六 !!! ! "!2 ! #!" ! $!" ! %!! ! &!" ! '!2 ! (!! )!" ! !解析"根据勾股定理!可得 (' # 到 (' )- 的值分别为槡#!槡)!槡+! )!槡)-!故正整数为槡#,#!槡0,)!槡4,+!槡#/,0!槡)-,-!共有 - 条线段的长度为正整数 ! !*! 槡H 04!!!!H#)!H#)!#)!!"!0/%!!#!+! !$!+ ! !%!) ! + ! !&!###!$ ! !'!0 ! !(!) ! !)!0 "*!槡/! !解析"因为小正方形的边长为槡+!所以它的对角线的长为 "槡+#)*"槡+#槡 ) 槡, /!故大正方形的边长为槡/! "!! 解#" # #因为 ## ) ,#)# !所以槡#)#,##! " ) #因为" .- # + ,.#)- !所以 + 槡.#)-,.-! " + # (槡 槡). 4(,(槡).+( 槡,+. )! ""! 解#" # # 0, + . $ 槡)(!解得0,. ) + ! " ) #" 0.# # ) ,4 ! 0.#,H+ ! 所以 0.#,+ 或 0.#,.+ ! 解得 0,0 或 0,.)! " + #由 - " 0.+ # + ./)-,% !得" 0.+ # + ,#)-! 所以 0.+, + 槡#)-!即0.+,-! 解得 0,$! "#! 解#" # #根据题意!得 0 ) ,#+ " 0 ' % # ! 因为没有任何一个整数或分 数的平方等于 #+ !所以 0 不是有理数 ! " ) #因为 + ) $ #+ $ 0 ) !所以 + $ 0 $ 0! 因为 +!/ ) ,#)!4/ $ #+ ! +!( ) ,#+!/4 ' #+ ! 所以 +!/ $ 0 $ +!(! 因为 +!/# ) ,#+!%+)# ' #+ ! 所以 +!/% $ 0 $ +!/#! 所以结果精确到 %!# 时! 0 的值为 +!/! "$! 解#由题意!得 ( 0*) ( * 9槡 .+,%! 又因为 ( 0*) (/ % !且负数没有平方根!即 9 .+ / % ! 所以 0*),% ! 9 .+,% !解得 0,.) ! 9 ,+! 于是 + 0*槡 9, + 槡.)*+,#! "%! 解#因为 )1.# 的平方根是 H+ ! 所以 )1.#, " H+ # ) ,4 !所以 1,-! 因为 +1*2.# 是 )-/ 的算术平方根! 所以 +1*2 槡.#, )-/, #/槡 ),#/! 所以 +'-*2.#,#/! 所以 2,)! 所以 1*)2,-*)'),4! "&! 解#" # # %!%# ! %!# ! # ! #% ! #%% 1 的小数点每移动三位! + 槡1的小数点向同一方向移动一位! " ) #由 + 槡#),2!得5, + %!槡 %#),%!#2!), + 槡#)%%%,#%2! $ ! 估算 !!5 ! "!5 ! #!) ! $! 解#" # #因为 +!- ) ,#)!)- $ #)!- $ #)!4/,+!/ ) ! 所以 +!- $ #)!槡 -$+!/! 所以 #)!槡 -满足要求的估算值是+!-或+!/! " ) #因为 #) + ,#()$ $ )%%% $ )#4(,#+ + ! 所以 #) $ + 槡)%%%$#+! 所以 + 槡)%%%满足要求的估算值是#)或#+! %!5 ! &!2 '! '! !解析"因为 %!-, # ) !且 - ' 0 !所以槡-')!所以槡-.#'#!即 槡-.# ) ' # ) ! (!