河北省遵化市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

八年级数学试卷评分标准及参考答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。 1-5 BCCBD 6-10 BDCBC 11-15 ADACD 16 D 二、填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）。 17．,18．7,19．＞． 三、解答题（本大题有7个小题，共6 9分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。 20.（本小题满分9分） 解：（1） ∵（+）÷ ＝[+]×＝×＝﹣ ∴盖住部分化简后的结果为﹣…………………………………………4分 （2）∵x＝2时，原分式的值为5， 即，∴10﹣5y＝2解得y＝ 经检验，y＝是原方程的解． 所以当x＝2，y＝时，原分式的值为5．…………………………………………………9分 21．（本小题满分9分） 解： ∵DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∴∠ADE＝∠BCF， ∵AE∥BF， ∴∠A＝∠B， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ADE≌△BCF（ASA），………………………………………………………………………8分 ∴AE＝BF．…………………………………………………………………………………………9分 22．（本小题满分9分） 解： （1）∵正实数x的平方根是a和a+b， ∴a+a+b＝0， ∵b＝6，∴2a+6＝0∴a＝﹣3；……………………………………………………………………4分 （2）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2＝x，a2＝x， ∵a2x+（a+b）2x＝6，∴x2+x2＝6，∴x2＝3， ∵x＞0，∴x＝．………………………………………………………………………………9分 23．（本小题满分9分） 解：原式＝[﹣]• ＝[﹣]• ＝•＝•＝，………………………3分 ，解①得，x＞﹣4，解②得，x＜﹣2， ∴不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣2，………………………………………………………6分 ∵x为整数，∴x＝﹣3，当x＝﹣3时，原式＝＝2．……………………………9分 24．（本小题满分10分） 解：（1）设该长方形花坛长为7x米，宽为4x米，依题意得：7x×4x＝700， x2＝25，∴x＝5（﹣5不合题意舍去）∴7x＝35，4x＝20， 答：该长方形的长35米，宽20米；……………………………………………………5分 （2）设大正方形的边长为4xm，则小正方形的边长为3xm，依题意有 （4x）2+（3x）2＝600，25x2＝600，x2＝24，x＝，4x＝，， ∵＜35， ∴不能改造出这样的两块不相连的正方形试验田．……………………………………………10分 25．（本小题满分11分） （1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE． 在△ABC与△ADE中， ． ∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴∠C＝∠E；…………………5分 （2）由（1）知，△ABC≌△ADE，则∠ADE＝∠B． ∵∠BAD＝20°，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝80°． ∴∠ADE＝80°．∴∠CDF＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝20°．…………………11分 26．（本小题满分12分） 解：如图， （1）①CD即为所求；………………………………………………………2分 ②DE即为所求；………………………………………………………………4分 （2）作DF⊥AC于点F， ∵CD平分∠ACB，∴DE＝DF， ∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD， 即AC•BC＝AC•DF+BC•DE，∴6×8＝6DE+8DE， 解得DE＝． 答：DE的长为．……………………………………………………………12分 PAGE 数学试卷 第2页（共2页） $$ $$