第一章 有理数考点分类复习导学案-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（人教版）【学科网名师堂】

人教版七年级上册第1章《有理数》考点分类复习导学案 【例1】 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米. 【点睛】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（C） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 2.上升9记作+9，那么下降8记作 -8_. 【例2】判断: 1 不带“－”号的数都是正数 （×） 2 如果a是正数，那么－a一定是负 （√） 3 不存在既不是正数，也不是负数的数 （×） 4 一个有理数不是正数就是负数 （×） 5 0℃表示没有温度 （×） 【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误. 【例3】 1.在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（A） A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.下降的反义词是上升 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产-10吨粮食”在这一点上要理解“-”就是减产的意思. 1. 下列各组中，互为相反意义的量是（C） A.支出35元与消费35元 B.向北走3m与向西走3m C.节约5吨水与浪费5吨水 D.温度为5℃和温度下降了5℃ 2. 下列各组量中，互为相反意义的量是(D) A.收入200元与支出20元 B.上升10米与下降7米 C.超过0.05毫米与不足0.03毫米 D.增大2升与减少2升 【例4】如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午7点钟可表示为____小时． 【解析】解：因为正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时， 所以上午8点钟距中午12：00有：12-7=5（小时）， 所以上午8点钟可表示为：-5小时． 故答案为：-5小时． 【例5】 将下列各数分别填入下列相应的圈内： 把下列各数填在相应的大括号里． 32，，7.7，-24，-0.08，-3.1415，0，， 正数集合：{_________________________…}； 负数集合：{_________________________…}； 整数集合：{_________________________…}； 负分数集合：{_________________________…}. 【例6】下面的说法正确的是__________．(写出所有正确说法的序号) ①没有最大的正数，也没有最小的负数； ②没有最小的正数，但有最小的正整数； ③没有最小的有理数，也没有最大的有理数； ④有最小的自然数，但没有最小的整数． 【解析】解：数轴的两端都是无限的，所以没有最大的正数，也没有最小的负数，①对；最小的正数是无限趋近于0的，但没有一个确定的值，②对；有理数可以用数轴表示，但数轴是没有端点的，③对；最小的自然数是0，但却没有最小的整数，④对. 故答案为：①②③④ 1.在有理数中，最大的负整数是-1，最小的正整数是1，最小的非负整数是0，最大的非正整数是0． 2.下列说法错误的是（D） A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.最大的负整数是-1 D.最小的自然数是1 3.下列说法正确的是(B) A.一个有理数，不是正数，就是负数 B.一个有理数，不是整数，就是分数 C.整数分为正整数和负整数 D.分数分为正分数、零、负分数 【例7】请你将下面的数在数轴上表示出来 【解析】解：表示如下 1. 下列数轴画得正确的是(C) 2. 如图，指出数轴上的点A，B，C，D，O分别表示什么数？ 【解析】解:点A、B、C、D、O分别表示－6，－3.5，2，4.5，0. 【例8】1.直径为1个单位长度的圆上有一点A，与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（C） A.2π-1 B.π-1 C.1-π D.1-2π 在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或3. 【例9】下列结论正确的