第一章 有理数（能力提升）-2020-2021学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第一章 有理数 （能力提升） 考试时间：120分钟 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“－2元”表示（ ） A．亏损－2元 B．亏损2元 C．盈利2元 D．亏损4元 【答案】B 【解析】 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：∵盈利2元记为+2元， ∴-2元表示亏损2元． 故选B. 【点睛】 本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．－5的相反数是（ ） A． B．5 C．－5 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的概念直接进行求解即可． 【详解】 解：－5的相反数是5； 故选B． 【点睛】 本题主要考查相反数，正确理解概念是解题的关键． 3．已知，则（ ） A．6 B． C． D．6或 【答案】D 【解析】 【分析】 根据绝对值得的性质选出正确选项． 【详解】 解：∵，∴． 故选：D． 【点睛】 本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性． 4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案； 【详解】 由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3． 故答案选C． 【点睛】 本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键． 5．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式． 【详解】 解：． 故选：C． 【点睛】 本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数． 6．﹣2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据倒数的概念即可解答． 【详解】 解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键． 7．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　) A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 【答案】D 【解析】 ∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值为3或9．故选D． 点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，数轴的知识，判断出a=6是解题的关键． 8．下列说法中正确的是（ ） A．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 B．如果与的差是正数，那么一定是正数 C．一定小于 D．任何有理数都有倒数 【答案】A 【解析】 【分析】 根据有理数的知识点理解判断即可； 【详解】 不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确； 如果与的差是正数，那么不一定是正数，故B错误； 不一定小于，故C错误； 0没有倒数，故D错误； 故答案选A． 【点睛】 本题主要考查了有理数的知识点，准确判断是解题的关键． 9．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】 先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论． 【详解】 ∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选D． 【点睛】 本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键. 10．有理数在数轴上对应点的位置如图，则下列式子中正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得：再在数轴上分别表示从而可得答案． 【详解】 解：由题意得： 如图，在数轴上利用相反数的含义描出 所以：A选项错误； B选项错误； C选项正确； D选项错误； 故选C． 【点睛】 本题考查的是利用数轴比较数的大小，同时考查了相反数，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键． 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．化简：________，________，________． 【答案】 【解析】 【分