浙教版数学七年级上册1.3-1.4有理数的大小比较、绝对值复习学案 （无答案）

第二讲 绝对值、有理数的大小比较 【知识梳理】 1.绝对值： ①一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个数的绝对值表示为； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③一个数在数轴上离原点的距离越近，绝对值越小；离原点的距离越远，绝对值越大。 2.绝对值的性质： ①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； ②互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，可能互为相反数； （﹥0） = 0 （=0）。 -（﹤0） 可表示为 3.绝对值的应用：含有绝对值的计算中，先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算。 4.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 5.利用绝对值比较有理数的大小：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 【考点精析】 例1 下列说法正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 D.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 解析：本题注意不要忽略“0”。有理数的绝对值是非负数，故A错；绝对值相等的两个数可能相等，还可能互为相反数，故B错；绝对值等于本身的数可能是零和正数，故C错；正数的绝对值等于它本身，D正确。 答案：D。 例2 计算： （1） ﹢； （2）- 解析：根据绝对值的性质，先去掉绝对值，然后再进行加减运算。 答案：（1）原式=6+=；（2）原式=-=。 例3 已知是整数，且3≤﹤5，则的值为______。 解析：3≤﹤5表示在数轴上距离原点距离大于等于3，小于5的点，可以在数轴上对应的区域，即可找到对应的整数。 答案：-4，-3,3,4。 例4 某检修小组驾驶一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从地出发到收工时，行走记录为（单位：）：+18，-10，+7，-14，-6，+12，-5，-8。若汽车行驶每千米耗油0.15，则从出发到收工共耗油多少升？ 解析：耗油多少与汽车行驶的总路程有关，与行驶的方向无关。因此求出汽车行驶的总路程，即行走记录中各数的绝对值的和，再乘以0.15，即可求出总耗油量。 答案：== 所