山东省德州市夏津县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

$$2020-2021学年第一学期期中检测卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C D A D C B D A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. -12 14. （1，），直线x=1 15. -4 16. 17. -2 18.（6060,2） 三、解答题 19.（10分）（每小题5分) （1）----------------------------------------------5分 （2）----------------------------------------10分 20（10分） 每个图形及标字母各4分 （3）(0，1)． ------------10分 21.（10分） 解：以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．----------2分 （文字语言描述建立平面直角坐标系或者将坐标系画到图上说明建立如图所示的坐标系均可） 由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m ， 则设抛物线的解析式为： （0≤x≤3） 代入（3，0）求得：a＝ ．--------------------------------------------------------6分 将a值代入得到抛物线的解析式为： （0≤x≤3）----------------------------------------------------8分 令x＝0，则y＝ ＝2.25． 故水管长为2.25m ． -----------------------------------------------------------10分 22.（ 10分） 解：设剪去正方形的边长为，则做成无盖长方体盒子的底面长为，宽为， 高为， 依题意，得： ，----------------------------------4分 整理，得： ， 解得： ，，-------------------------------------------------------8分 当时，，不合题意，舍去， ∴， 答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为．---------10分 23.（12分） 解：（1）由题意，得： =， 即----------------------------------------------4分 （20≤x≤32）；---------------------------------------------------------5分 （2）对于函数的图象的对称轴是直线x==35． 又∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下． ∴当20≤x≤32时，W随着X的增大而增大， ∴当x=32时，W=2160 答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．-----10分 24（12分）（1）SAS；△AFE ------------------------------------------2分 （2）∠B+∠D=180°--------------------------------------------------4分 （3）解：猜想： ， --------------------------------------6分 证明：根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，连接DE′， ∴△AEC≌△ABE′， ∴BE′=EC，AE′=AE， ∠C=∠ABE′，∠EAC=∠E′AB， 在Rt△ABC中， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠ABC+∠ABE′=90°， 即∠E′BD=90°， ∴ 又∵∠DAE=45°， ∴∠BAD+∠EAC=45°， ∴∠E′AB+∠BAD=45°， 即∠E′AD=45°， 在△AE′D和△AED中， ∴△AE′D≌△AED（SAS）， ∴DE=DE′， ∴ ． ------------------------------------------------12分 25.（14分） 解：（1）∵抛物线的对称轴是直线x＝3， ∴，解得a＝－， ∴抛物线解析式为，---------------------------------------2分 又抛物线与x轴交于点A，B两点，且B点在A点右侧， 令y＝0，得，解得x1＝－2，x2＝8， ∴A(－2，0)，B(8，0)--------------------------------------4分 （