第十四章 整式的乘法与因式分解（强化）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解（强化） -2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版） 一、选择题 1. 下列各式中，是完全平方式的是 A. B. C. D. 2. 下列等式中正确的个数是 ；；；． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 若是完全平方式，则m的值等于 A. B. 7 C. 7或 D. 7或 4. 若，则的值是    ． A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 5. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 6. 如图，指出边长为的大正方形中有多少个边长为a的正方形，有多少个边长为b的正方形，多少个两边分别为a和b的长方形．根据图形的面积可以验证下列哪一个等式成立 A. B. C. D. 7. 计算      A. B. C. 1 D. 8. 下列各数：，，，，，，每相两个1之间依次多一个中，无理数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果，则k应为 A. B. C. D. 10. 如果，那么M表示的式子为    ． A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，则__________． 12. 将多项式因式分解为：______． 13. 若代数式是一个完全平方式，则_______． 14. 计算：_________． 15. 已知，则的值为_____． 16. ；；；，以上各式中属于完全平方式的有__________填序号． 17. 有意义，则的取值范围是__________． 18. __________若是完全平方式，则____________． 19. 计算：__________； 20. 计算____． 三、解答题 21. 因式分解： ； ； ． 22. 计算： 已知：互为相反数，求代数式的值． 23. 已知，，，所对的边分别为a，b，c，且满足，试判断的形状． 24. 如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，，． 观察图形，用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，可以得到公式，请写出这个公式的推导过程； 如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16，它们的面积相差利用中的公式，求a、b的值． 25. 阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和公式与立方差公式： 立方和公式： 立方差公式： 分解因式：； 填空：________________； 请用立方和差公式及学过的其他公式计算：． 26. 根据要求，解答下列问题 嘉淇在化简时，发现处被墨迹污染，看了答案后知道这道题的结果为，你能帮嘉淇求出被墨迹污染的数值吗？ 嘉嘉和淇淇分别计算同一道整式乘法题：，嘉嘉由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；淇淇由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，请正确计算这道整式乘法题． 第2页，共2页 第1页，共1页 $$第14章 整式的乘法与因式分解（强化） -2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（解析） 一、选择题 1. 下列各式中，是完全平方式的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：． 2. 下列等式中正确的个数是 ；；；． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】解：，故的答案不正确；       故的答案不正确； ，故的答案不正确； ． 3. 若是完全平方式，则m的值等于 A. B. 7 C. 7或 D. 7或 【答案】D 【解析】解：依题意，得， 解得或． 4. 若，则的值是    ． A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 【答案】C 解：， ， 原式． 故选C． 5. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：，故本选项错误； B.，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，故本选项正确； 6. 如图，指出边长为的大正方形中有多少个边长为a的正方形，有多少个边长为b的正方形，多少个两边分别为a和b的长方形．根据图形的面积可以验证下列哪一个等式成立 A. B. C. D. 【答案】B 解：由图形可知，图中有1个边长为a的正方形，有9个边长为b的正方形，有6个两边分别为a和b的长方形， ， ． 故选B． 7. 计算      A. B. C. 1 D. 【答案】D 解：． 8. 下列各数：，，，，，，每相两个1之间依次多一个中，无理数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】解：在，，，，，，每相两个1之间依次多一个中，无理数有，每相两个1之间依次多一个共2个． 9. 如果，则k应为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 又， ，