4.5.3函数模型的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

4.5.3 函数模型的应用 一． 利用已知函数模型解决实际问题 1.人们通常以分贝(符号是dB)为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为(dB). 喷气式飞机起飞时，声音约为140dB，一般说话时，声音约为60dB，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的( ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2. 射线测厚技术原理公式为，其中，分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，以是被测物对射线的吸收系数工业上通常用241(Am)低能γ射线测量钢板的原度若这种射线对钢板的半价层厚度为8，钢的密7(多选)某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量度为7.6，则这种射线的吸收系数为( ) （注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln20.6931，结果精确到0.001) A. 0.110 B. 0.112 C. 0.114 D. 0.116 3. 光线通过一块玻璃，强度要损失10％设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过x块这样的玻璃后光线强度为=·，那么至少通过________块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下(，) ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二． 建立函数模型解决实际问题 4. .20世纪初，辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子，其寿命在千年以上，至今大部分还能发芽开花，已知碳14半衰期为5730年(注:半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间)，若1单位的碳14经过年后剩余量为y单位，则y关于x的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了( ) A.10天 B.15天 C.19天 D.2天 6. (多选)某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量