4.5.2用二分法求方程的近似解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

4.5.2 用二分法求方程的近似解 知识梳理 1．二分法的概念 对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的近似解． 2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤： (1)确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0； (2)求区间(a，b)的中点c； (3)计算f(c)； ①若f(c)＝0，则c就是函数的零点； ②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))； ③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))． (4)判断是否达到题目要求；否则重复(2)～(4)． 一． 二分法的适用条件 1. 下面关于二分法的叙述，正确的是（ ） A. 用二分法可以求所有函数零点的近似值 B. 用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位 C. 二分法无规律可循 D. 只有在求函数零点时才用二分法 2. 下列图象与x轴均有交点，其中能用二分法求函数零点的是________．(填序号) 3. 下列函数中不能用二分法求零点的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图，其中可以用二分法求零点的个数为________．3 5. 已知函数f(x)＝x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)<0，用二分法逐次计算时，若x0是[1,2]的中点，则f(x0)＝________. 二． 用二分法求方程的近似解 6. 对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2 007)<0，f(2 008)<0，f(2 009)>0，则下列叙述正确的是________．(填序号) ①函数f(x)在(2 007,2 008)内不存在零点； ②函数f(x)在(2 008,2 009)内不存在零点； ③函数f(x)在(2 008,2 009)内存在零点，并且仅有一个； ④函数f(x)在(2 007,2 008)内可能存在零点． 7. 若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为________．(只填序号) ①(－∞，1]；②[1,2