第五章 三角函数（A卷）周考卷（四）函数y＝Asin(ωx＋φ) 三角函数的应用-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第五章　三角函数 A卷·周考卷(四)　函数y＝Asin(ωx＋φ)　三角函数的应用 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．为了得到函数y＝sin 2x的图象，只需将函数y＝sin的图象(　　) A．向左平移个单位长度　　　　　　　　　　　　　B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．函数y＝sin在上的简图是(　　) 　　 3．要得到函数y＝sin 2x的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．一半径为10米的水轮，水轮的圆心到水面的距离为7米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系式y＝Asin(ωx＋φ)＋7，则(　　) A．ω＝，A＝10　　　　　B．ω＝，A＝10　　　　　C．ω＝，A＝17　　　　　D．ω＝，A＝17 5．在函数y＝sin |x|，y＝－sin x＋cos x，y＝2sin2－1，y＝中，最小正周期为π的函数的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 6．函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图象，则下列命题中不正确的是(　　) A．函数y＝g(x)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为 B．函数y＝g(x)的图象关于x＝对称 C．函数y＝g(x)的图象关于对称 D．函数y＝g(x)在内为减函数 7. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该函数的解析式是(　　) A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 8．函数y＝sin(ωx＋φ)在上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．已知函数f(x)＝2cos2＋sin，则下列判断正确的是(　　) A．f(x)的周期为π B．f(x)为偶函数 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)的值域为[－1,3] 10．某时钟的秒针端点A到时钟的中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转．当时间t＝0时，点A与钟面上标“12”的点B重合，将A、B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，其中t∈[0,60]，则d＝(　　) A．5sin B．10cos C．10cos D．10sin 11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，若f(x)满足f＋f＝2，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的图象关于点对称 B．函数f(x)在区间上单调递增 C．存在m∈，使函数f(x＋m)为偶函数 D．当x＝时，函数f(x)取得最大值1 12．海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度(船底与水面距离)为4米，安全间隙(船底与海底距离)为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以0.3米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y＝Asin(ωx＋φ)＋K(A>0，ω>0)拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概可以是几点(要考虑船只驶出港口需要一定时间)(　　) 时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深(米) 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 A.5：00 B．5：30 C．6：00 D．6：30 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式为s＝3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于________． 14．方程2sin＋2a－1＝0在[0，π]上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________． 15．已知函数f(x)＝2s