广东省深圳市观澜中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试卷（20201028）

绝密★启用前 观澜中学 2020-2021 学年高一期中考试 数学试题 班级：________ 考场：________ 学号：_______ 姓名：________ 考试范围：人教 A 版必修第一册前三章； 考试时间：120 分钟； 满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、 单选题(每小题 5 分，总 40 分) 1．设集合  1, 2, 4A  ，  2 4 0B x x x m    ．若  1A B  ，则 B  ( ) A． 1, 3 B． 1, 0 C． 1, 3 D． 1, 5 2．函数 1 ( ) 3 1 f x x x     的定义域为（ ） A．[1, 3] B． (1, 3] C． ( ,1) D．[3, ) 3．已知集合 {1, 2,3, 4,5}M  ，且 {3}MC A  ，则集合 A 的真子集个数是（ ） A．15 B．8 C．7 D．16 4．已知函数   2 2 1 4f x x  ，则  3f  （ ） A．36 B．16 C．4 D．2 5．已知 2 4( 0, 0)x y x y    ，则 xy 的最大值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．“  3 0x x   ”是“ 1 2x   ”成立的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ，则（ ） A．f（3）<f(－2)<f（1） B．f（1）<f(－2)<f（3） C．f(－2)<f（1）<f（3） D．f（3）<f（1）<f(－2) 8．函数   5 3 x f x x a     在 1, 上是减函数，则实数 a 的范围是（ ） A． 2  ， B． 2, 4 C． 2, 4 D． 4  ， 二、 多选题(每小题 5 分，总 20 分，错选、不选不等分；少选、漏选得 3 分) 9．设 { }2 8 15 0A x x x= - + = ， { }1 0B x ax= - = ，若 A B B ，则实数 a 的值可以为 （ ） A． 1 5 B．0 C．3 D． 1 3 10．下列说法正确的有（ ） A．不等式 2 1 1 3 1 x x    的解集是 1 ( 2, ) 3   B．“ 1, 1a b  ”是“ 1ab  ”成立的充分条件 C．命题 2 : , 0p x R x   ，，则 2 : , 0   p x R x D．“ 5a  ”是“ 3a  ”的必要条件 11．若实数 0, 0, 1   a b a b ，则下列选项的不等式中，正确的有（ ） A． 2a b  B． 2a b  C． 2 2 2a b  D． 1 1 2 a b   12．（多选）定义在 R 上的函数  f x 满足      f x y f x f y   ，当 0x  时，   0f x  ，则函数  f x 满足（ ） A． (0) 0f  B． ( )y f x 是奇函数 C． ( )f x 在 ,m n 上有最大值 ( )f n D． ( 1) 0f x   的解集为 ,1 第 II 卷（非选择题） 三、填空题(每小题 5 分，总 20 分) 13．命题 p ：“ x R  ， 2 0x x  ”的否定 p 是______. 14．若  f x 是一次函数，   4 1f f x x    且，则  f x  ________. 15．函数   2 2 3f x x x   的单调递增区间为________． 16．已知 0a  , 0b  , 2 4a b  ,则 1 a a  的最小值为______（2 分）, 1 1 a b  的最小值 为______（3 分）. 四、解答题(17 题 10 分，18-22 每小题 12 分，总 70 分)